Câu hỏi của Amu Đang Lừi

Question

Cho góc xOy có số đo bằng 60°. Vẽ góc xOy Vẽ góc x'Oy' đối đỉnh với góc xOy, sao cho Ox' là tia đối của tia Ox. Tính các góc xOy', x'Oy', x'Oy. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Vẽ tia Ot' là tia ph...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Sửa đề: Ot' là phân giác của góc x'Oy'

Ta có: $\hat{xOy^{\prime}}+\hat{xOy}=180^0$ (hai góc kề bù)

=>$\hat{xOy^{\prime}}=180^0-60^0=120^0$

Ta có: $\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}$ (hai góc đối đỉnh)

mà $\hat{xOy}=60^0$

nên $\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=60^0$

Ta có: $\hat{xOy^{\prime}}=\hat{x^{\prime}Oy}$ (hai góc đối đỉnh)

mà $\hat{xOy^{\prime}}=120^0$

nên $\hat{x^{\prime}Oy}=120^0$

Ot là phân giác của góc xOy

=>$\hat{xOt}=\hat{yOt}=\frac12\cdot\hat{xOy}=30^0$

Ot' là phân giác của góc x'Oy'

=>$\hat{x\text{'Ot'}}=\hat{y^{\prime}Ot^{\prime}}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=\frac12\cdot60^0=30^0$

=>$\hat{yOt}=\hat{y^{\prime}Ot^{\prime}}$

mà $\hat{yOt}+\hat{y^{\prime}Ot}=180^0$ (hai góc kề bù)

nên $\hat{y^{\prime}Ot}+\hat{y^{\prime}Ot^{\prime}}=180^0$

=>Ot và Ot' là hai tia đối nhau

Câu trả lời: