Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBC vuông tại B có
MA=MB
\(\hat{AMD}=\hat{BMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAD=ΔMBC
=>AD=BC và MD=MC
Xét ΔMDC có MD=MC
nên ΔMCD cân tại M
Xét \(\Delta OAB\)và \(\Delta OAC\)có :
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA\left(=90^o\right)}\)
OA là cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\left(ch-gn\right)\)
a: Oz là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{xOz}=\hat{yOz}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
b: Ta có: \(\hat{OAB}=\hat{xOA}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BA//Ox
c: \(\hat{tAB}=90^0\)
=>At⊥ AB
mà AB//Ox
nên At⊥ Ox
OA là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOA}=\hat{COA}=\frac12\cdot\hat{BOC}=60^0\)
ΔBOA vuông tại B
=>\(\hat{BOA}+\hat{BAO}=90^0\)
=>\(\hat{BAO}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔOBA vuông tại B và ΔOCA vuông tại C có
OA chung
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>AB=AC và \(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)
\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAC}=2\cdot\hat{BAO}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét ΔABC có AB=AC và \(\hat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều