Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc BMO=góc HOK=góc BOM
=>ΔBMO cân tại B
=>K là trung điểm của OM
=>OK=KM
Xet ΔHOB vuông tại H và ΔKBO vuông tại K có
BO chung
góc HOB=góc KBO
=>ΔHOB=ΔKBO
=>OK=BH=MK
link hơi dài nhưng bn tham khảo nha:
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-oz-la-tia-phan-giac-cua-goc-xoy-co-so-do-la-60-do-tu-b-thuoc-ox-ve-duong-thang-song-song-voi-oy
a:
Sửa đề: Chứng minh N là trung điểm của OC
OC là phân giác của góc BON
=>\(\hat{BOC}=\hat{CON}=\frac12\cdot\hat{BON}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
BC//OM
=>\(\hat{BCO}=\hat{COM}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BCO}=30^0\)
Xét ΔBOC có \(\hat{BOC}=\hat{BCO}\left(=30^0\right)\)
nên ΔBOC cân tại B
mà BN là đường cao
nên N là trung điểm của OC
b: ΔMOC vuông tại M
=>\(\hat{MOC}+\hat{MCO}=90^0\)
=>\(\hat{MCO}=90^0-30^0=60^0\)
ΔMOC vuông tại M
mà MN là đường trung tuyến
nên NM=NC
Xét ΔNMC có NM=NC và \(\hat{NCM}=60^0\)
nên ΔNMC đều
a: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có
OM chung
\(\hat{HOM}=\hat{KOM}\)
Do đó: ΔOHM=ΔOKM
=>MH=MK
b: ΔOHM=ΔOKM
=>OH=OK
=>O nằm trên đường trung trực của HK(1)
MH=MK
=>M nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của HK
=>OM⊥HK
OK là phân giác của góc BOH
=>\(\hat{BOK}=\hat{HOK}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
ΔKOB vuông tại K
=>\(\hat{KOB}+\hat{KBO}=90^0\)
=>\(\hat{KBO}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔHOB vuông tại H và ΔKBO vuông tại K có
BO chung
\(\hat{HOB}=\hat{KBO}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ΔHOB=ΔKBO
=>HB=OK
Ta có: BM//OH
=>\(\hat{BMO}=\hat{HOM}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BMO}=30^0\)
Xét ΔBOM có \(\hat{BOM}=\hat{BMO}\left(=30^0\right)\)
nên ΔBOM cân tại B
mà BK là đường cao
nên K là trung điểm của OM
=>OK=KM
mà OK=BH
nên BH=KM