Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: OA=OB=OC
a: OB là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOB}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)
Xét ΔOAB có OA=OB và \(\hat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
=>OA=OB=AB và \(\hat{OAB}=\hat{OBA}=\hat{AOB}=60^0\)
Xét ΔOBC có OB=OC và \(\hat{BOC}=60^0\)
nên ΔBOC đều
=>BO=OC=BC và \(\hat{BOC}=\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{AOB}=\hat{OBC}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AO//BC
Ta có: \(\hat{COB}=\hat{ABO}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OC//AB
b: OA=OB=AB
OB=OC=BC
Do đó: OA=OB=AB=OC=BC
ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(1)
BA=BC
=>B nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OB là đường trung trực của AC
=>OB⊥AC
hình bạn tự vẽ nha
có: MA⊥Ox(gt)=>△OAM vuông tại A
MB⊥Oy(gt)=>△OBM vuông tại B
xét △ vuông OAM và △vuông OBM có:
OA=OB(gt)
OM chung
=> △ vuông OAM = △vuông OBM ( cạnh huyền cạnh góc vuông )
=> AM=BM( 2 cạnh tương ứng )
=> M thuộc đường trung trực của AB
mà OA=OB(gt)=> O thuộc đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB hay OM⊥AB
trong △ OAB có:
AC⊥OB=> AC là đường cao thứ nhất của △ OAB
BD⊥OA=> BD là đường cao thứ hai của △ OAB
OM⊥AB=> OM là đường cao thứ ba của △ OAB
=> AC,BD, OM đồng quy tại 1 điểm
a: Ta có: OA⊥AC
OB⊥OA
Do đó:OB//AC
Ta có: OB⊥BC
OB//AC
Do đó: AC⊥CB
b: Sửa đề: Chứng minh AD//BE
Ta có: AD là phân giác của góc CAO
=>\(\hat{CAD}=\hat{DAO}=\frac12\cdot\hat{CAO}=45^0\)
BE là phân giác của góc OBC
=>\(\hat{OBE}=\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{OBC}=45^0\)
Ta có: BC//OA
=>\(\hat{CBE}=\hat{OEB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{OEB}=45^0\)
Ta có: \(\hat{OEB}=\hat{OAD}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên EB//DA
Xét ΔOCA vuông tại C và ΔODB vuông tại D có
OA=OB
\(\hat{COA}\) chung
Do đó: ΔOCA=ΔODB
=>OC=OD
Xét ΔOAB có \(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
nên CD//AB