Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên CD//AB
mà AB⊥AC
nên CD⊥AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
BN//AC
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: AB=CN
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔNCM vuông tại C có
MA=MC
BA=NC
Do đó: ΔBAM=ΔNCM
a: Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có
OM chung
\(\hat{MOA}=\hat{MOB}\)
Do đó; ΔOMA=ΔOMB
b: Xét ΔBMO vuông tại M và ΔBMN vuông tại M có
BM chung
MO=MN
Do đó: ΔBMO=ΔBMN
=>BO=BN
c: ΔOMA=ΔOMB
=>OA=OB và MA=MB
Xét ΔMOA vuông tại M và ΔMNB vuông tại M có
MO=MN
MA=MB
Do đó: ΔMOA=ΔMNB
=>\(\hat{MOA}=\hat{MNB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OA//NB
=>\(\hat{OAB}=\hat{NBA}\) (hai góc so le trong)
d: BN//OA
=>\(\hat{NBO}+\hat{BOA}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{NBO}=180^0-40^0=140^0\)
ΔBON cân tại B
=>\(\hat{BON}=\hat{BNO}=\frac{180^0-\hat{OBN}}{2}=\frac{180^0-140^0}{2}=20^0\)
a: Xét ΔOMI vuông tại M và ΔONI vuông tại N có
OI chung
\(\hat{MOI}=\hat{NOI}\)
Do đó: ΔOMI=ΔONI
=>OM=ON
b: ΔOMI=ΔONI
=>IM=IN
=>I nằm trên đường trung trực của MN(1)
OM=ON
=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của MN
=>OI⊥MN
c: Xét ΔOMA vuông tại M và ΔONB vuông tại N có
OM=ON
\(\hat{MOA}\) chung
Do đó: ΔOMA=ΔONB
=>OA=OB
Xét ΔOAB có \(\frac{OM}{OB}=\frac{ON}{OA}\)
nên MN//AB