Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác OAD và tam giác OBC , có :
Góc O chung
OA = OB ( gt )
OD = OC ( gt )
Suy ra tam giác OAD = tam giác OBC ( c - g - c )
x O y A C B D K
a, OA = OB; AC = BD => OC = OD
Xét t/g OAD và t/g OBC có:
OA = OB (gt)
góc O chung
OC = OD (cmt)
=> t/g OAD = t/g OBD (c.g.c)
b,Vì t/g OAD = t/gOBD => góc ACK = góc BDK , góc CAK = góc DBK
Xét t/g KAC và t/g KBD có:
góc ACK = góc BDK (cmt)
AC = BD (gt)
góc CAK = góc DBK (cmt)
=> t/g KAC = t/g KBD (g.c.g)
=> AK = BK
Xét t/g OAK và t/g OBK có:
OA = OB (gt)
AK = BK (cmt)
OK chung
=> t/g OAK = t/g OBK (c.c.c)
=> góc AOK = góc BOK
=> OK là tia p/g của góc xOy
Sửa đề: OA=OB=OC
a: OB là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOB}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)
Xét ΔOAB có OA=OB và \(\hat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
=>OA=OB=AB và \(\hat{OAB}=\hat{OBA}=\hat{AOB}=60^0\)
Xét ΔOBC có OB=OC và \(\hat{BOC}=60^0\)
nên ΔBOC đều
=>BO=OC=BC và \(\hat{BOC}=\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{AOB}=\hat{OBC}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AO//BC
Ta có: \(\hat{COB}=\hat{ABO}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OC//AB
b: OA=OB=AB
OB=OC=BC
Do đó: OA=OB=AB=OC=BC
ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(1)
BA=BC
=>B nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OB là đường trung trực của AC
=>OB⊥AC
1)A) vì \(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow AB=AC\)
XÉT \(\Delta ADB\)VÀ\(\Delta ADC\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\)
\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(C-G-C\right)\)
B)VÌ\(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=> AB=AC
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>CA=CB
b: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\hat{OCA}=\hat{OCB}\)
=>CO là phân giác của góc BCA
c: Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của AB