a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90^o

=> BOx = 90^o - yOB = 90^o - 30^o = 60^o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30^o  < 60^o)

 => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

a: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOHB vuông tại H có

OH chung

HA=HB

Do đó: ΔOHA=ΔOHB

=>OA=OH và \(\hat{AOH}=\hat{BOH}\)

=>OH là phân giác của góc AOB và OA=OH

OH là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOH}\)

Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOKC vuông tại K có

OK chung

KA=KC

Do đó: ΔOKA=ΔOKC

=>\(\hat{KOA}=\hat{KOC}\)

=>OK là phân giác của góc AOC

=>\(\hat{AOC}=2\cdot\hat{AOK}\)

ΔOKA=ΔOKC

=>OA=OC

mà OA=OB

nên OB=OC

b: Ta có: \(\hat{AOB}+\hat{AOC}=\hat{BOC}\)

=>\(\hat{BOC}=2\left(\hat{HOA}+\hat{KOA}\right)=2\cdot\hat{HOK}=2\cdot40^0=80^0\)

Giải lm sao đc bn

O x y m n

+Vì Om vuông góc với Ox

=> mOx là góc vuông

=> mOx = 90^o

+Vì On vuông góc với Oy

=> nOy là góc vuông

=> nOy = 90^o

+Ta có : mOx < xOy (90^o<120^o)

=>Om nằm giữa Oy và Ox 

=> mOx + mOy = xOy

=> mOy = 30^o

+ Ta có : mOy < nOy (30^o < 90^o)

=> Om nằm giữa Oy và On

=> mOy + mOn = nOy

=> mOn = 60^o

Bài 1 O A B M x y 45 0

Bài 2.  O A B C D

Giải:a) Ta có: \(\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}\) (OD nằm giữa OA và OB) => \(\widehat{AOD}+90^0=\widehat{AOB}\)

                \(\widehat{BOC}+\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\) (OC nằm giữa OA và OB) => \(\widehat{BOC}+90^0=\widehat{AOB}\)

=> \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)

b) Do OD nằm giữa OA và OB (\(\widehat{BOD}< \widehat{AOB}\)) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}\)

=> \(\widehat{AOD}=\widehat{AOB}-\widehat{BOD}=130^0-90^0=40^0\)

Do OD nằm giữa OA và OC (\(\widehat{AOD}< \widehat{AOC}\)) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOC}\)

=> \(\widehat{COD}=\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=90^0-40^0=50^0\)

Vậy ...