a)Vì yoz và xOt kề bù với xoy nên suy ra: Oy là tia đối của Ot.Oz là tia đối của Ox

=> hai cặp góc đối đỉnh là:zOy và xOt ,yOx và tOz

b)zOt=xOy=100 độ(đối đỉnh)

Vì xOt đối đỉnh với zOy mà zOy kề vù xới xOy nên:zOy+xOy=180 độ=>xOt=180-xoỵ=180-100=80 độ

zoy+zot=100 ddoj0+80 độ=180 độ

O x y z t P Q

a)\(\widehat{yOz}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên\(\widehat{yOz}+\widehat{xOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}+135^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=45^o\)

\(\widehat{xOt}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}+\widehat{xOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}+135^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=45^o\)

Vì:

\(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}=45^o\) và \(Ot\) đối \(Oy\) và \(Ox\) đối \(Oz\) nên

\(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOz}\) đối đỉnh

Đặt:

\(OP\) là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) và \(OQ\) là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)

Ta có:

\(\widehat{tOQ}\) và \(\widehat{tOP}\) kề bù nên:

\(\widehat{tOQ}+\widehat{tOP}=\widehat{QOP}=180^o\)

Vì \(\widehat{QOP}=180^o\) nên \(OQ\) đối \(OP\)

giup mk voi

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\).

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

=> \(\widehat{tOy}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

Lại có: \(\widehat{tOy}+\widehat{yOt'}=90^0.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\).

=> Ot' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\widehat{zOt'}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!