a) Ta có: \(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{D}}{1}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{D}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{4+3+2+1}=\frac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=144^0;\widehat{B}=108^0;\widehat{C}=72^0;\widehat{D}=36^0\)

dễ mà

a) ADME là hình chữ nhật có ba góc vuông 

b) Ta có ADME là hình chữ nhật nên OD=OM=OA=OE

xét tam giác MHA vuông tại H có OH là đường trung tuyến nên OH=1/2AH=OA nên tam giác AOH cân

c) xét tam giác DHE có trung tuyến HO bằng 1/2 AM=1/2 DE nên tam giác DHE vuông tại H

d) để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM lớn hơn hoặc bằng AH dấu bằng xảy ra khi M trùng H nghĩa là để DE nhỏ nhất thì M là chân đường cao hạ từ A xuông BC

e) tứ giác DMEA có 4 cạnh bằng nhau bằng 1/2 AB=1/2 AC nên DMEA là hình thoi có 1 góc vuông nên là hình vuông

a: Sửa đề: CD=2AB=2AD

Ta có: \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)

\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)

Do đó: AB=AD=DM=MC

Xét tứ giác ABMD có

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

Hình bình hành ABMD có AB=AD và \(\hat{BAD}=90^0\)

nên ABMD là hình vuông

b: Ta có: MN⊥HC

DH⊥HC

Do đó: MN//DH

Xét ΔHDC có

M là trung điểm của CD
MN//DH

Do đó: N là trung điểm của CH

Xét ΔHDC có

M,N lần lượt là trung điểm của CD,CH

=>MN là đường trung bình của ΔHDC

=>MN//DH và \(MN=\frac{DH}{2}=DP=PH\)

Xét tứ giác MNPD có

MN//PD

MN=PD

Do đó: MNPD là hình bình hành

c: Xét ΔHDC có

P,N lần lượt là trung điểm của HD,HC

=>PN là đường trung bình của ΔHDC

=>PN//DC

mà DC⊥ AD

nên PN⊥AD

Xét ΔADN có

NP,DH là các đường cao

NP cắt DH tại P

Do đó: P là trực tâm của ΔADN

=>AP⊥DN

ôi má ơi! dễ mà!~