CHa loi giup minh

chỉ mik dc ko

a) xét \(\Delta\)AEF và \(\Delta\)ADC có:

\(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AE}{AF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{AD}{AC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{AE}{AF}=\frac{AD}{AC}\)

b) \(\Delta\)AEF đồng dạng \(\Delta\)ADC (cmt)

=> \(\widehat{DFI}=\widehat{ECI}\). Lại có: \(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta\)DIF đồng dạng với \(\Delta\)EIC (g.g)

=> \(\frac{S_{IDF}}{S_{IEC}}=\left(\frac{DF}{EC}\right)^2=\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25}\)

a: Ta có; AN+NC=AC

=>\(NC=AC-AN=AC-\frac13AC=\frac23AC\)

=>\(NC=2NA\)

=>\(S_{BNC}=2\cdot S_{BNA};S_{ONC}=2\cdot S_{ONA}\)

=>\(S_{BNC}-S_{ONC}=2\cdot\left(S_{BNA}-S_{ONA}\right)\)

=>\(S_{BOC}=2\cdot S_{BOA}\)

b: Ta có: \(AM+MB=AB\)

=>\(MB=AB-AM=AB-\frac13AB=\frac23AB\)

=>MB=2MA

=>\(S_{CMB}=2\cdot S_{CMA};S_{OMB}=2\cdot S_{OMA}\)

=>\(S_{CMB}-S_{OMB}=2\left(S_{CMA}-S_{OMA}\right)\)

=>\(S_{COB}=2\cdot S_{COA}\)

=>\(S_{AOB}=S_{AOC}\)

=>\(\frac12\cdot BD\cdot OA=\frac12\cdot CE\cdot OA\)

=>BD=CE

Bài 2

gọi E là trung điểm của KB

Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK

=>EM//KC

Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM

=>EK=KN

Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB

mình cũng có câu 3 giông thế

E A C D F I y x

a, Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ADC\) có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2};\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AD}{AC}\)

Vậy \(\Delta AEF\sim\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)

b, Vì \(\Delta AEF\sim\Delta ADC\) (cmt)  \(\Rightarrow\widehat{DFI}=\widehat{ECI}\)

Lại có \(\widehat{DIF}=\widehat{ECI}\left(gt\right)\)    \(\Rightarrow\Delta DIF\sim\Delta EIC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{IDF}}{S_{IEC}}=\left(\dfrac{DF}{EC}\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)

-Chúc bạn học tốt-

Vì AN là phân giác góc A nên ta có:

AB/AM=BN/MN=1/2 => 2BN=MN 
kẻ CH vuông góc với BM 

=> 2S_NBC=S_NCM 
=> S_BCM=3S_NCB=30cm2 
ta lại có S_ABC=S_MBC vì AC=CM 
=>S_ABC=30cm² 
mà S_ABM=S_ABC+S_MBC=30+30=60cm²

ban hay tu chung minh CN vuong goc voi AC
 BN = 2 BN => dien tich tam giac BNC = \frac{1}{2} dien tich tam giac CNM => dien tich tam giac CNM = 20 cm ^2 
Ma tam giac CNM = tam giac BNA => dien tich tam giac BNA = 20 cm ^2
 dien tich tu giac BACN = 40 cm ^2 => dien tich tam giac ABC = 30 cm ^2

Vì AN là phân giác góc A nên ta có :

AB/AM = BN/MN = 1/2 = 2BN = MN

Kẻ CH vuông góc với BM

=> 2S_NBC = S_NCM

=> S_BCM  = 3S_NCB = 30 cm²

Ta lại có : S_ABC = S_MBC vì AC = CM

=> S_ABC = 30 cm²

Mà S_ABM = S_ABC + S_MBC = 30 + 30 = 60 cm²