Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Om là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{xOy}=2\cdot\hat{yOm}\)
On là phân giác của góc yOz
=>\(\hat{yOz}=2\cdot\hat{yOn}\)
Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{yOz}=2\left(\hat{yOm}+\hat{yOn}\right)\)
\(=2\cdot\hat{mOn}=2\cdot90^0=180^0\)
=>Đây là hai góc kề bù
a: ta có: \(\hat{xOz}+\hat{zOy}=\hat{xOy}\) (tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy)
=>\(\hat{yOz}=150^0-90^0=60^0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hat{xOt}+\hat{tOy}=\hat{xOy}\) (tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy)
=>\(\hat{xOt}=150^0-90^0=60^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{xOt}=\hat{yOz}\)
b: Om là phân giác của góc xOt
=>\(\hat{xOm}=\frac12\cdot\hat{xOt}=30^0\)
Ta có: On là phân giác của góc yOz
=>\(\hat{yOn}=\frac12\cdot\hat{yOz}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{xOm}+\hat{mOn}+\hat{nOy}=\hat{xOy}\)
=>\(\hat{mOn}=150^0-30^0-30^0=90^0\)
a. Ta có: O m ⊥ Ox ⇒ x O m ^ = 90 0 < x O y ^ Ta có Om nằm trong x O y ^ nên: Tương tự ta có: x O n ^ = x O y ^ − 90 0 Do đó: x O n ^ = y O m ^ = x O y ^ − 90 0 (1) |
|
b. Gọi Ot là tia phân giác của m O n ^ ⇒ n O t ^ = m O t ^ (2)
Theo đề bài, ta có : m O n ^ nằm trong x O y ^
Mà Ot là tia phân giác của m O n ^
⇒ Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy Tia On nằm giữa hai tia Ox và Ot Tia Om nằm giữa hai tia Oy và Ot
⇒ x O t ^ = x O n ^ + n O t ^ , y O t ^ = y O m ^ + m O t ^ (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: x O t ^ = y O t ^
Ta có tia Ot nằm giữa hai tian Ox và Oy; x O t ^ = y O t ^
=> Ot là tia phân giác của x O y ^
Do đó Ot là tia phân giác chung của m O n ^ và x O y ^
