Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Do H thuộc đường phân giác OA => H cách đều Ox và Oy (t/c) => HB = HC
Xét tam giác OHC và tam giác AHB có : OH = AH(gt); góc OHC = góc AHB(đ2); HC = HB(cmt)
=> tam giác OHC = tam giác AHB(c.g.c) (1)
Xét tam giác OHC và tam giác OHB có : góc COH = góc BOH(gt); OH chung; góc OHC = góc OHB(=90*)
=> tam giác OHC = tam giác OHB(g.c.g) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác AHB = tam giác OHB
b, Do tam giác OHC = tam giác AHB(cma) => góc OCH = góc ABH => AB // OC
Mà OC thuộc Oy => AB // Oy
c, CM tam giác OHB = tam giác AHC theo trường hợp c.g.c => góc OBH = góc ACH => OB // AC
Mà OB thuộc Ox => Ox // AC
d, Dựa vào tính chất cách đều của 1 điểm thuộc đường phân giác thfi sẽ suy ra được AO là p/g góc BAC nhé !!
Bài 3
Trả lời:
a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
Bài 1 : a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Bài 2
a, Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:
OB=OA( giả thiết)
góc OBN= góc OAM=90 độ
có chung góc O
⇒⇒tam giác OBN = tam giác OAM( cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra: ON=OM(hai cạnh tương ứng)
+ vì OA=OB và ON=OM
suy ra : OM-OB=ON-OA
suy ra : BM=AN
b, theo câu a ta có :
tam giác OBN= tam giác OAM
suy ra : góc ANH = góc BMH( hai góc tương ứng )
xét tam giác HMB và tam giác HAN ta có
BN=AN
góc HAN = góc HBM = 900
góc ANH = góc HBM
suy ra: tam giác BMH = tam giác ANH(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra : HB=HA(hai cạnh tương ứng)
xét tam giác OHA và tam giác OHB ta có
OA=OB(giả thiết)
HB=HA
OH là cạnh chung
suy ra: tam giác OHA = tam giác OHB(c.g.c)
suy ra: góc BOH= góc AOH( hai góc tương ứng)
vậy OH là tia phân giác của góc xOy
c, xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có :
OM=On ( giả thiết)
góc BOH= góc HOA
Oi là cạnh chung
suy ra tam giác MOI= tam giác NOI(c.g.c)
suy ra góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng)
mà góc MIO + góc NIO = 1800 ( hai góc kề bù)
nên OI vuông góc với MN
áp dụng định lý của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O,H,I thẳng hàng
Bài 3 mình không biết làm :)))
Chúc bạn học tốt ~!
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
x y z O C H K
a, xét tam giác OCH và tam giác OCK có : OC chung
góc HOC = góc KOC do OC là phân giác của góc KOH (gT)
góc OHC = góc CKO = 90
=> tam giác OCK =tam giác OCH (ch-gn)
b, tam giác OCK =tam giác OCH (câu a)
=> CH = CK (đn)
xét tam giác HCB và tam giác KCA : có góc HCB = góc KCA (đối đỉnh)
góc BHC = góc AKC = 90
=> tam giác HCB = tam giác KCA (cgv-gnk)
=> HB = KA (đn)
c,CK = CH (Câu b)
=> tam giác CHK cân tại C (đn)
=> góc KHC = (180 - góc HCK) : 2 (tc) (1)
tam giác HCB = tam giác KCA (câu b) => CB = CA (đn)
=> tam giác CBA cân tại C (đn) => góc CAB (180 - góc BCA) : 2 (tc) (2)
góc HCK = góc BCA (đối đỉnh) (3)
(1)(2)(3) => góc KHC = góc CAB mà 2 góc này so le trong
=> HK // AB (tc)
d, có OH = OK do tam giác OCH = tam giác OCK (câu a)
HB = KA do tam giác HC = tam giác KCA (câu b)
OH + HB = OB
OK + KA = OA
=> OA = OB
=> tam giác OAB cân tại O (đn)
để OA = AB
<=> tam giác OAB đều (tc)
<=> góc xOy = 60
e, không biết làm em mới lớp 6
Bn ơi!! Cái đề nó hình như thíu chữ ý bn, mong bn có thể sửa lại để, để hỉu đề và giúp bn. ( Mk chỉ góp ý, mong bn đừng giận
)
thíu ở chỗ nào thế
Lê Thị Phương Thảo đọc là biết, mk ko hỉu đề nên ko vẽ hình đc nên ko giải đc
thì ra là zẩy