K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOAF vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có

OA=OB

\(\hat{AOF}\) chung

Do đó: ΔOAF=ΔOBE

=>AF=BE

b: ΔOAF=ΔOBE

=>\(\hat{OFA}=\hat{OEB}\) ; OF=OE

OA+AE=OE

OB+BF=OF

mà OA=OB và OE=OF

nên AE=BF

Xét ΔKAE vuông tại A và ΔKBF vuông tại B có

AE=BF

\(\hat{KEA}=\hat{KFB}\)

Do đó: ΔKAE=ΔKBF

c: ΔKAE=ΔKBF

=>KE=KF

=>K nằm trên đường trung trực của EF(1)

OE=OF
=>O nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1),(2) suy ra OK là đường trung trực của EF

=>OK⊥EF

14 tháng 6 2022

a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có

OA=OB

góc AOE chung

Do đó: ΔOAE=ΔOBF

Suy rA: AE=BF

b: Xét ΔIAF vuông tại A và ΔIBE vuông tại B có

AF=BE

\(\widehat{IFA}=\widehat{IEB}\)

Do đó: ΔIAF=ΔIBE

c: Xét ΔOIA và ΔOIB có

OI chung

IA=IB

OA=OB

Do đó: ΔOIA=ΔOIB

Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

hay OI là tia phân giác của góc AOB