Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
x O y z H A B D C
a/ Xét hai tam giác vuông OAH và OBH có:
góc AOH = góc BOH (Gt)
OH: cạnh chung
=> tam giác OAH = tam giác OBH
=> OA = OB (hai cạnh tương ứng)
Vậy tam giác OAB cân tại O
b/ Ta có: OA = OB (cmt)
Ta lại có: AH = BH (t/g OAH = t/g BOH)
=> OH là trung trực của AB
=> OH vuông góc vs AB
hay OH là đường cao của tam giác OAB
Ta có: AD vuông góc với OB
hay AD là đường cao của tam giác OAB
Mà AD cắt OH tại C
=> C là trực tâm của tam giác
=> BC vuông góc vs OA
hay BC vuông góc vs Ox
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc AOD chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Xét ΔKAC và ΔKBD có
\(\widehat{KAC}=\widehat{KBD}\)
AC=BD
\(\widehat{KCA}=\widehat{KDB}\)
Do đó: ΔKAC=ΔKBD
Suy ra: KC=KD
Xét ΔOKC và ΔOKD có
OK chung
KC=KD
OC=OD
Do đó ΔOKC=ΔOKD
Suy ra: \(\widehat{COK}=\widehat{DOK}\)
hay OKlà tia phân giác của góc xOy
a: TA có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB; \(\hat{OAD}=\hat{OCB};\hat{ODA}=\hat{OBC}\)
Ta có: \(\hat{OAD}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{OCB}+\hat{DCB}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{OAD}=\hat{OCB}\)
nên \(\hat{BAD}=\hat{DCB}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\hat{EAB}=\hat{ECD}\)
AB=CD
\(\hat{EBA}=\hat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
b: ΔEAB=ΔECD
=>EA=EC và EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
=>\(\hat{EOB}=\hat{EOD}\)
=>OE là phân giác của góc xOy
c: Xét ΔOBD có \(\frac{OA}{AB}=\frac{OC}{CD}\)
nên AC//BD
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
\(\widehat{AOC}\) chung
OA=OB
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Do đó; ΔOAC=ΔOBD
Suy ra: AC=BD
H O A B x y 60
OD ở đâu vậy bạn??
a. chung minh tam giac HAB can
b. Goi D la hinh chieu cua A tren Oy,C la giao diem cua AD voi OH.chung minh BC vuong goc Ox
c. khi goc xOy = 60 do , chug minh OA = 2OD
O A B D C K 2 1 H x y
a) Xét \(\Delta\)AOH và \(\Delta\)BOH:
OAH^= OBH^= 90o
OH chung
AOH^ = BOH^
=> \(\Delta\)AOH = \(\Delta\)BOH (cạnh huyền_góc nhọn)
=> HA = HB (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)HAB cân
b) Gọi giao điểm của OH và AB là K
Xét \(\Delta\)OKB và \(\Delta\)OKA:
OB = OA (do \(\Delta\)AOH = \(\Delta\)BOH )
BOH^ = AOH^
OH chung
=> \(\Delta\)OKB = \(\Delta\)OKA (c.g.c)
=> K1^ = K2^ (2 góc tương ứng)
mà K1^ + K2^ = 180o (kề bù)
=> K1^ = K2^ = 90o
=> OK _|_ AB => OK là đường cao của \(\Delta\)BOA tại O)
Ta có:
C là giao điểm của 2 đường cao OK và AD => BC _|_ OA hay BC _|_ Ox
c) Ta có: AOH^ = BOH^ = AOB^/2= 60o/2= 30o
và AOH^ + AOB^ = 90o (phụ nhau)
=> OAB^ = 90o - AOH^ = 90o - 30o = 60o
BOH^ + OBA^ = 90o
=> OBA^ = 90o - BOH^ = 90o -30o = 60o
=> \(\Delta\)BOA đều
=> AD là đường trung trực của \(\Delta\)BOA.
=> 2* OD= OB
mà OB = OA
=> 2* OD= OA