Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi H là giao điểm của Om và AB
Xét ΔOHA và ΔOHB có
OA=OB
\(\hat{AOH}=\hat{BOH}\)
OH chung
Do đó:ΔOHA=ΔOHB
=>\(\hat{OHA}=\hat{OHB}\)
mà \(\hat{OHA}+\hat{OHB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{OHA}=\hat{OHB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>OH⊥AB tại H
ΔOHA=ΔOHB
=>HA=HB
=>H là trung điểm cua AB
mà OH⊥AB tại H
nên OH là đường trung trực của AB
=>Om là đường trung trực của AB
=>A đối xứng với B qua Om
câu 1
a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OB=OA(gt)
góc BOM= góc MOA(Ot là tia phân giác của góc xOy)
OM:cạnh chung
⇒tam giác OAM= tam giác OBM(c.g.c)
b)vì tam giác OAM= tam giác OBM(câu a)
⇒AM=BM(2 cạnh tương ứng)
⇒góc OMB= góc OMA(2 góc tương ứng)
Mà hóc OMB+góc OMA=180o(kề bù)
⇒góc OMB=góc OMA=180o:2=90o
⇒OM vuông góc với AB
c)vì MA=MB(câu b)
Mà OM vuông góc với AB(câu b)
⇒OM là đường trung trực của AB
d)xét tam giác NBM và tam giác NAM có
AM=BM(câu b)
góc BMN= góc AMN(=90o)
MN:cạnh chung
⇒tam giác NBM= tam giác NAM(c.g.c)
⇒NA=NB(2 cạnh tướng ứng)
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
b: OA+AC=OC
OB+BD=OD
mà OC=OD; OA=OB
nên AC=BD
bạn ơi sao mk vẽ hình thì nó lại ra góc bẹt lun chứ ko tạo ra 1 tam giác
bạn vẽ hình giúp mk nhé
a: OA+AC=OC
OB+BD=OD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
b: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC};\hat{ODA}=\hat{OCB}\)
Ta có: \(\hat{OAD}+\hat{DAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{OBC}+\hat{DBC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)
nên \(\hat{DAC}=\hat{DBC}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\hat{EAC}=\hat{EBD}\)
AC=BD
\(\hat{ECA}=\hat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
c: ΔEAC=ΔEBD
=>EA=EB và EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó: ΔOEC=ΔOED
=>\(\hat{EOC}=\hat{EOD}\)
=>OE là phân giác của góc xOy