a: Gọi H là giao điểm của Om và AB

Xét ΔOHA và ΔOHB có

OA=OB

\(\hat{AOH}=\hat{BOH}\)

OH chung

Do đó:ΔOHA=ΔOHB

=>\(\hat{OHA}=\hat{OHB}\)

mà \(\hat{OHA}+\hat{OHB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{OHA}=\hat{OHB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>OH⊥AB tại H

ΔOHA=ΔOHB

=>HA=HB

=>H là trung điểm cua AB

mà OH⊥AB tại H

nên OH là đường trung trực của AB

=>Om là đường trung trực của AB

=>A đối xứng với B qua Om

a: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

góc AOM=góc BOM

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

b: OA+AC=OC

OB+BD=OD

mà OC=OD; OA=OB

nên AC=BD

a: OA+AC=OC

OB+BD=OD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

b: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC};\hat{ODA}=\hat{OCB}\)

Ta có: \(\hat{OAD}+\hat{DAC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{OBC}+\hat{DBC}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)

nên \(\hat{DAC}=\hat{DBC}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD có

\(\hat{EAC}=\hat{EBD}\)

AC=BD

\(\hat{ECA}=\hat{EDB}\)

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

c: ΔEAC=ΔEBD

=>EA=EB và EC=ED

Xét ΔOEC và ΔOED có

OE chung

EC=ED

OC=OD

Do đó: ΔOEC=ΔOED

=>\(\hat{EOC}=\hat{EOD}\)

=>OE là phân giác của góc xOy

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

OA/OC=OB/OD

góc O chung

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

b: Xét ΔMDA và ΔMBC có

góc MAD=góc MCB

góc DMA=góc BMC

=>ΔMDA đồng dạng với ΔMBC

=>MD/MB=MA/MC

=>MD*MC=MB*MA

c: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>OA/OC=OB/OD=AB/CD=C OAB/ C OCD

=>C OAB/C OCD=OA/OC=8/6=4/3

=>C OAB/4=C OCD/3=38,5/7=5,5

=>C OAB=22; C OCD=16,5

=>AB+OA+OB=22 và CD+OC+OD=16,5

=>AB=22-8-4=10cm và CD=16,5-6-3=16,5-9=7,5cm

a: Xet ΔOCB và ΔOAD có

OC/OA=OB/OD

góc O chung

=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD

b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD

=>góc OCB=góc OAD

=>góc IAB=góc ICD

=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID

a: Xet ΔOCB và ΔOAD có

OC/OA=OB/OD

góc O chung

=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD

b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD

=>góc OCB=góc OAD

=>góc IAB=góc ICD

=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID