Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAF vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOF}\) chung
Do đó: ΔOAF=ΔOBE
=>AF=BE
b: ΔOAF=ΔOBE
=>\(\hat{OFA}=\hat{OEB}\) ; OF=OE
OA+AE=OE
OB+BF=OF
mà OA=OB và OE=OF
nên AE=BF
Xét ΔKAE vuông tại A và ΔKBF vuông tại B có
AE=BF
\(\hat{KEA}=\hat{KFB}\)
Do đó: ΔKAE=ΔKBF
c: ΔKAE=ΔKBF
=>KE=KF
=>K nằm trên đường trung trực của EF(1)
OE=OF
=>O nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra OK là đường trung trực của EF
=>OK⊥EF
a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có
OA=OB
góc AOE chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBF
Suy rA: AE=BF
b: Xét ΔIAF vuông tại A và ΔIBE vuông tại B có
AF=BE
\(\widehat{IFA}=\widehat{IEB}\)
Do đó: ΔIAF=ΔIBE
c: Xét ΔOIA và ΔOIB có
OI chung
IA=IB
OA=OB
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc AOB
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC