x O y A z B M H K

Giải:
a) Xét \(\Delta MOA,\Delta MOB\) có:

\(\widehat{AOM}=\widehat{OMB}\) ( cặp góc so le trong và AM // Oy )

OM: cạnh chung

\(\widehat{AMO}=\widehat{BOM}\) ( cặp góc so le trong và AM // Oy )

\(\Rightarrow\Delta MOA=\Delta MOB\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OA=OB\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow MA=MB\) ( cạnh t/ứng )

b) Xét \(\Delta HOM\) có: \(\widehat{HOM}+\widehat{HMO}=90^o\) ( do \(\widehat{H}=90^o\) )

Xét \(\Delta KOM\) có: \(\widehat{MOK}+\widehat{OMK}=90^o\) ( do \(\widehat{K}=90^o\) )

Mà \(\widehat{HOM}=\widehat{MOK}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HMO}=\widehat{OMK}\)

Xét \(\Delta HOM,\Delta KOM\) có:

\(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)

OM: cạnh chung

\(\widehat{HMO}=\widehat{OMK}\) ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta HOM=\Delta KOM\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow MH=MK\) ( cạnh t/ứng )

Vậy...

a: Xét tứ giác OBMA có

OB//MA

MB//OA

Do đó: OBMA là hình bình hành

mà OM là phân giác 

nên OBMA là hình thoi

=>OA=OB

b: Xét ΔOMH vuông tại H và ΔOMK vuông tại K có

OM chung

\(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}\)

Do đó: ΔOMH=ΔOMK

Suy ra MH=MK

c: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM là trung trực của AB

x y O Z M A B H K 1 2 3 4 1 2 1 1

a) Ta có :

O₁ = O₂

Vì AM // Oy

=> O1 = O2 = M1 = M2 (cặp góc sole )

Xét 2 tam giác OAM và tam giác OBM , có :

O1 = O2

OM là cạnh chung => tam giác OAM = tam giác OBM (g.c.g)

M1 = M2

=> OA = OB ; MA = MB

b) Xét 2 tam giác vuông OHM và OKM có :

O1 = O2

OM chung

=> tam giác OHM = tam giác OKM (theo trường hợp Cạnh huyền góc nhọn)

=> MH = MK

ko đâu , có hứng là làm tới đâu cũng được

A .

Vì OA // MB ( giả thuyết )

=> Góc AOM = Góc OMB ( 1 )

Vì AM = OB ( giả thuyết )

=> Góc AMO = Góc MOB ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 )

=> Góc AOM = Góc MOB ; Góc AMO = Góc BMO

Vậy hình tam giác AMO = Hình tam giác BMO ( góc - cạnh - góc )

= > AO = OB ; MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )

vì OA//Mb(gt)
==> góc AOB= góc OMB( tính chất 2 dt//)(1)
vì Am//OB(gt)
==> góc AMO= góc MOB( tính chất 2 dt//)(2)
==>tam giác AMO=tam giác BMO(c.g.c)
==>AO=OB 
==> MA=MB(2 góc tương ứng)

lam di

Ta có hình vẽ sau:

O x y M

a) Xét \(\Delta OMB\)và \(\Delta OMA:\)

OM: cạnh chung

OB=OA(gt)

\(\widehat{OBM}=\widehat{OAM}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta OMB=\Delta OMA\left(ch-cgv\right)\)

=> MB=MA( 2 cạnh tương ứng)

=> Đpcm

b) Ta có: \(\Delta OMB=\Delta OMA\)(cm câu a)

=> \(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\)(2 góc tương ứng)

=> OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)