Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Tâm O là giao điểm giữa đường trung trực của BC và tia Ay. Nên ta có cách dựng:
+ Dựng đường trung trực (d) của BC. (d) cắt tia Ay tại O.
+ Vẽ đường tròn (O, OB). Đường tròn này đi qua B, C. Đó là đường tròn cần dựng.
- Chứng minh:
+ Vì O ∈ đường trung trực (d) của BC nên OB = OC. Suy ra (O, OB) đi qua B, C
+ Vì O ∈ Ay nên (O, OB) thỏa mãn điều kiện đề bài.
- Tâm O là giao điểm giữa đường trung trực của BC và tia Ay. Nên ta có cách dựng:
+ Dựng đường trung trực (d) của BC. (d) cắt tia Ay tại O.
+ Vẽ đường tròn (O, OB). Đường tròn này đi qua B, C. Đó là đường tròn cần dựng.
- Chứng minh:
+ Vì O ∈ đường trung trực (d) của BC nên OB = OC. Suy ra (O, OB) đi qua B, C
+ Vì O ∈ Ay nên (O, OB) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Phân tích
Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:
- O nằm trên đường trung trực m của BC.
- O nằm trên tia Ay.
Cách dựng:
- Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.
- Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh
Vì điểm O THUOC m nên OB=OC, suy ra đường tròn (O; OB) đi qua B và C.
Mặt khácO thuoc Ay , nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.
Biện luận
Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.
Phân tích
Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:
- O nằm trên đường trung trực m của BC.
- O nằm trên tia Ay.
Cách dựng:
- Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.
- Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh
Vì điểm O THUOC m nên OB=OC, suy ra đường tròn (O; OB) đi qua B và C.
Mặt khácO thuoc Ay , nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.
Biện luận
Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.
ai tích mình tích lại nha
a, Dựng đường thẳng d là trung trực của AB, d cắt tia Ay tại O suy ra (O;OA) là đường tròn cần dựng.
HS tự chứng minh
b, Tính được: OA = 3 2 3 cm
Xét ΔOAB có OA=OB và \(\hat{OAB}=45^0\)
nên ΔOAB vuông cân tại O
=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)
=>\(2\cdot OA^2=\left(2a\right)^2=4a^2\)
=>\(OA^2=2a^2\)
=>\(OA=a\sqrt2\)
* Phân tích
Giả sử đường tròn tâm I dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
− Đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A nên I nằm trên đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A.
− Tâm I nằm trên tia Oy nên I là giao điểm của Oy và đường thẳng vuông góc với Ox tại A.
* Cách dựng
− Dựng đường vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại I.
− Dựng đường tròn (I; IA).
* Chứng minh
Ta có: I thuộc Oy, OA ⊥ IA tại A.
Suy ra Ox là tiếp tuyến của đường tròn ( I;IA)
hay (I; IA) tiếp xúc với Ox.
* Biện luận
Vì góc xOy là góc nhọn nên đường thẳng vuông góc với Ox tại A luôn cắt tia Oy nên tâm I luôn xác định và duy nhất.
* Cách dựng:
- Dựng đường trung trực của DE cắt Ax tại M
- Dựng đường tròn tâm M bán kính MD
* Chứng minh:
Theo cách dựng ta có: M ∈ Ox
MD = ME (tính chất đường trung trực)
Suy ra: E ∈ (M; MD).
1: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥BC tại I
Ta có: \(\hat{OAM}+\hat{OIM}=90^0+90^0=180^0\)
=>O,A,M,I cùng thuộc đường tròn đường kính OM
2: H là trực tâm của ΔABC
=>BH⊥AC và CH⊥AB
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD⊥BA
mà CH⊥BA
nên CH//BD
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>AC⊥CD
mà BH⊥AC
nên BH//CD
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BC
nên I là trung điểm của HD
=>H đối xứng D qua I
Cô bạn chữa câu c đề này chưa ạ có thì giúp mk với mk cũng đg cần
cô giáo mk chỉ chữa phần H đối xứng vs D qua I thôi còn 2 ý kia thì chx bn ak
Tâm O nằm trên đường trung trực của BC và tâm O thuộc tia Ay. Nên tâm O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC.