Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1-tana}{1+tana}=\frac{1-\frac{sina}{cosa}}{1+\frac{sina}{cosa}}=\frac{\frac{1}{cosa}\left(cosa-sina\right)}{\frac{1}{cosa}\left(cosa+sina\right)}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\)
`sin^2 α+cos^2α=1`
`<=> (2/3)^2+cos^2α=1`
`=> cosα= \sqrt5/3`
`=> tan α=(sinα)/(cosα) = (2\sqrt5)/5`
`=> cota = 1/(tanα)=sqrt5/2`
Bài 2:
a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)
b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)
Theo đề, ta có: a-b=1/5
=>a=b+1/5
Ta có: \(a^2+b^2=1\)
\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)
=>b=4/5
=>a=3/5
\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\ \Rightarrow\cos^2\alpha=1-0,6^2=0,64\\ \Rightarrow\cos\alpha=0,8=\dfrac{4}{5}\\ \tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{0,6}{0,8}=\dfrac{3}{4}\\ \cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=\dfrac{1}{0,75}=\dfrac{4}{3}\)
\(sin\alpha^2+cos\alpha^2=1\Rightarrow sin\alpha^2=1-cos\alpha^2=1-\dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{25}\Rightarrow sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{1}{5}:\dfrac{2\sqrt{6}}{5}=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{24}\)
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha=1-\dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{25}\)
hay \(\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
Ta có : P = sin3 α + cos3 α = ( sinα + cosα) 3 - 3sin α.cosα(sinα + cosα)
Ta có (sin α + cos α) 2 = sin2α + cos2α + 2sinα.cosα = 1 + 24/25 = 49/25.
Vì sin α + cosα > 0 nên ta chọn sinα + cosα = 7/5.
Thay 
vào P ta được 
\(\sin\alpha=\frac{2}{3}\) nên a là góc nhọn trong tam giác vuông có cạnh đối là 2, cạnh huyền là 3 suy ra cạnh kề = \(\sqrt{5}\)
Vậy: \(\cos\alpha=\sqrt{\frac{5}{3}};\tan\alpha=\frac{2}{\sqrt{5}};\cot\alpha=\sqrt{\frac{5}{2}}\)
D = \(\left(sin^2a+cos^2a\right)+\left(cos\left(90-a\right)-sina\right)+1+\left(tan^2\left(90-a\right)-\frac{1}{sin^2a}\right)\)
\(=1+\left(sina-sina\right)+1+\left(cot^2a-1-cos^2a\right)=1+1-1=1\)
\(\left(cosa-sina\right)^2=\frac{1}{25}\Leftrightarrow sin^2a+cos^2a-2sina.cosa=\frac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin^2a+cos^2a-2sina.cosa}{sin^2a}=\frac{1}{5sin^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a}{5sin^2a}\)
\(\Leftrightarrow1+cot^2a-2cota=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}cot^2a\)
\(\Leftrightarrow4cot^2a-10cota+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cota=2\\cota=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Mr.VôDanhMr.VôDanh A di phò phò! Đã có người làm cho thí chủ, cớ sao lại gọi ni sư vào làm j??!
Thui vậy! OK anh e sẽ giúp! Mà hok trc lp 9 hay sao mà chăm dữ?!
Có \(\cos\alpha-\sin\alpha=\frac{1}{5}\Rightarrow\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2=\frac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha-2\sin\alpha.\cos\alpha+\sin^2\alpha=\frac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow1-2\sin\alpha.\cos\alpha=\frac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha.\cos\alpha=\frac{12}{25}\Leftrightarrow\sin\alpha=\frac{12}{25\cos\alpha}\)
Thay vào biểu thức ban đầu rùi giải pt b2 là OK
Mr.VôDanhMr.VôDanh giải xong rùi đấy! Thay vào tìm sin vs cos sau đó ADCT: \(\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\) là xong
Mr.VôDanhMr.VôDanh ờ đúng đấy
@Ribi Nkok Ngok Bonking
@o0osátthủgunnyo0o
Sư phụcứu con
nhậu không cứu tao
sao có thể tính từ
cos a - sin a = 1/5
=> ( cos a - sin a) ^2 = 1/25 đc ?
Hoàng Tử Hà giải chi tiết giúp em
giải hết luôn đi , thầy giáo đưa btvn
Mr.VôDanhMr.VôDanh việc j! BTVN thì tự giải đi! Người ta gợi ý cho thế còn lười! TỰ GIẢI NHA CƯNG! :D
Hoàng Tử Hà bt khó mới hỏi
Mr.VôDanhMr.VôDanh người ta giải cho gần hết còn mỗi cái thay số mà cx lười! Ns cho mà bt, chị đây lười ko kém nha cưng,vì thế cưng tự vắt óc ra mà làm đi nha! :D
ADCT: \(\cos\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)
?
máy tính ngáo đá
máy tính ngáo đá
không phải là lười mà không hiểu
Mr.VôDanhMr.VôDanh ko hiểu chỗ nào?
Hoàng Tử Hà chỗ nào cũng như chỗ nào
Mr.VôDanhMr.VôDanh ns thế thì chịu òi! Giải thik bằng niềm tin
Hoàng Tử Hà chị giải đơn giản , chi tiết dùm em , em xin cám ơn
cả bài kia của em nữa luôn ạ
Mr.VôDanhMr.VôDanh cách kia là dễ hiểu và đơn giản nhất mà chị nghĩ đc òi! Mai lên xem thầy giáo bảo j rùi tính :D
ok, sáng mai em dậy là phải có đấy nhé :)
Mr.VôDanhMr.VôDanh hỏi thầy giáo e chứ ko phải thầy giáo chị nha! Chị ra trg rồi thì lấy đâu ra thầy mà hỏi?
Hoàng Tử Hà tối chịsuy nghĩ giúp em đi nha !
Mr.VôDanhMr.VôDanh cách này dễ hiểu thế còn j?!Bình phương 2 vế, có sin2+cos2=1 thì thay vào rùi tìm 2sincos là ra sincos rùi còn j. Rút sin hoặc cos ra rùi thay trở lại biểu thức ban đầu là xong, có j khó hiểu đâu. :))
Hoàng Tử Hà chỗ chị học tin à ?