Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
c: OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB tại trung điểm H của AB
H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>OH=4(cm)
a) Xét t/g OAM và t/g OBM có:
OA = OB (gt)
AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBM (c.g.c) (đpcm)
b) Gọi K là giao điểm của AB và OM
Dễ thấy, t/g AOK = t/g BOK (c.g.c)
=> AK = BK (2 cạnh tương ứng) (1)
AKO = BKO (2 góc tương ứng)
Mà AKO + BKO = 180o ( kề bù)
Nên AKO = BKO = 90o (2)
Từ (1) và (2) => OK là đường trung trực của AB
=> đpcm
c) Có: OA = OB (gt)
AC = BD (gt)
=> OA + AC = OB + BD
=> OC = OD
Dễ thấy t/g OBC = t/g OAD (c.g.c)
=> OCB = ODA (2 góc tương ứng)
Lại có: AIC = DIB ( đối đỉnh)
Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CAI = DBI
t/g AIC = t/g BID (g.c.g) (đpcm)
d) t/g AIC = t/g BID (câu c) => IC = ID (2 cạnh tương ứng)
t/g OIC = t/g OID (c.g.c)
=> COI = DOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác COD
OM cũng là phân giác COD
=> O,I,M thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔOHA và ΔOHB có
OA=OB
\(\hat{AOH}=\hat{BOH}\)
OH chung
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
b: ΔOHA=ΔOHB
=>HA=HB
c: ΔOHA=ΔOHB
=>\(\hat{OHA}=\hat{OHB}\)
mà \(\hat{OHA}+\hat{OHB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{OHA}=\hat{OHB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>OH⊥AB tại H
Xét ΔHOA vuông tại H và ΔHKB vuông tại H có
HA=HB
\(\hat{HAO}=\hat{HBK}\) (hai góc so le trong, AO//BK)
Do đó: ΔHOA=ΔHKB
=>HO=HK
Xét ΔBHO vuông tại H và ΔBHK vuông tại H có
BH chung
HO=HK
Do đó: ΔBHO=ΔBHK
Ta có: OA và OB là hai tia đối nhau
mà OA=OB
nên O là trung điểm của AB
zz' là phân giác của góc xOy
mà \(\hat{xOy}=180^0\)
nên zz'⊥xy
=>zz'⊥AB tại O
mà O là trung điểm của AB
nên z'z là đường trung trực của AB