a)1/4 - 5/6 + 7/12

= -7/12 + 7/12

= 0

\(a.\frac14-\frac56+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{3}{12}-\frac{10}{12}+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{0}{12}=0\)

\(b.6\frac27\cdot\frac15-1\frac27\cdot\frac15+\frac45\)

\(=\frac{44}{7}\cdot\frac15-\frac97\cdot\frac15+\frac45\)

\(=\frac15\cdot\left(\frac{44}{7}-\frac97\right)+\frac45\)

\(=\frac15\cdot\frac{35}{7}+\frac45\)

\(=\frac15\cdot5+\frac45\)

\(=1+\frac45=\frac95\)

a: (x-2)(x+3)>0

TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)

TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)

=>x<-3

b: (2x-1)(-x+1)>0

=>(2x-1)(x-1)<0

TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)

=>\(\frac12

TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)

=>x∈∅

c: (x+1)(3x-6)<0

=>3(x+1)(x-2)<0

=>(x+1)(x-2)<0

TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1

TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)

=>x∈∅

a) Tính số đo các góc BOD, DOE, COE

Dựa vào các số đo đã cho:

• ∠BOC = 42°
• ∠AOD = 97°
• ∠AOE = 56°

Giả sử các tia nằm trên cùng một mặt phẳng và theo thứ tự: B → O → C → D → E → A

Tính từng góc:

• ∠BOD = ∠AOD − ∠BOC = 97° − 42° = 55°
• ∠DOE = ∠AOE − ∠AOD = 56° − 97° = −41° → không hợp lý
  → Vậy ta lấy: ∠DOE = ∠AOD − ∠AOE = 97° − 56° = 41°
• ∠COE = ∠BOD + ∠DOE = 55° + 41° = 96°

• b) Tia OD có phải là phân giác của góc COE không?
• Phân giác là tia chia góc thành hai phần bằng nhau.
• ∠COE = 96°, mà ∠BOD = 55°, ∠DOE = 41°
• Vì 55° ≠ 41°, nên tia OD không phải là phân giác của ∠COE

góc xoy = 70 độ

góc xoz = 120 độ

số đo góc xoz :

xoz = 120 độ -70 độ = 50 độ

tia om là tia phân giác của góc xoy nên:

xom = xoy/2 = 70 độ /2 = 35 độ

tia on là tia phân giác của góc xoz nên:

xon = xoz/2 =120 độ/2 = 60 độ

góc mon là góc giữa tia om và on :

mon = 60 độ - 35 độ = 25 độ

két quả:

• Số đo góc \(yoz=50^{\circ}\)
• Số đo góc \(xom=35^{\circ}\)
• Số đo góc \(xon=60^{\circ}\)
• Số đo góc \(mon=25^{\circ}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOy}<\hat{xOz}\left(70^0<100^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>\(\hat{xOy}+\hat{yOz}=\hat{xOz}\)

=>\(\hat{yOz}=100^0-70^0=30^0\)

Om là phân giác của góc xOy

=>\(\hat{xOm}=\hat{yOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot70^0=35^0\)

On là phân giác của góc xOz

=>\(\hat{xOn}=\hat{zOn}=\frac12\cdot\hat{xOz}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOm}<\hat{xOn}\left(35^0<60^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On

=>\(\hat{xOm}+\hat{mOn}=\hat{xOn}\)

=>\(\hat{mOn}=60^0-35^0=25^0\)

a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:

BH² =AB² -AH² =13² -12² =25( ĐL Pytago)

=> BH=5 cm

BC=BH+HC=5+16=21 cm

\(\Delta AHC\) vuông tại H có:

AH² + HC² =AC² ( đl Pytago)

=> AC² =12² + 16² =20 cm

b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB² = AH² +BH² ( ĐL  Pytago)

=> BH² =AB² - AH² =13² - 12² =25

=> BH=5 cm

BC= BH+HC=5+16=21 cm

\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC² = AH² +HC² ( đL Pytago)

=> AC² = 12² + 16² =400

=> AC= 20 cm