Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21: TA có: \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=\hat{AOB}\) (tia OC nằm giữa hai tia OA và OB)
=>\(\hat{AOB}=4\cdot\hat{BOC}+\hat{BOC}=5\cdot\hat{BOC}\)
=>\(\hat{AOB}=\frac54\cdot\hat{AOC}\)
=>\(\hat{AOC}=\frac45\cdot\hat{AOB}\)
=>\(\hat{BOC}=\frac15\cdot\hat{AOB}\)
OM là phân giác của góc COA
=>\(\hat{AOM}=\hat{COM}=\frac12\cdot\hat{AOC}=\frac12\cdot\frac45\cdot\hat{AOB}=\frac25\cdot\hat{AOB}\)
Ta có: OM⊥OB
=>\(\hat{BOM}=90^0\)
=>\(\frac15\cdot\hat{AOB}+\frac25\cdot\hat{AOB}=90^0\)
=>\(\frac35\cdot\hat{AOB}=90^0\)
=>\(\hat{AOB}=90^0:\frac35=150^0\)
Bài 20:
Ta có: \(\hat{AOD}+\hat{BOD}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AOD}=180^0-150^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{COA}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOC}=180^0-150^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{BOE}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOD}=30^0\)
nên \(\hat{BOE}=30^0\)
=>\(\hat{BOE}=\hat{BOC}\left(=30^0\right)\)
=>OB là phân giác của góc COE
16:
Oa là phân giác của góc xOz
=>\(\hat{aOz}=\frac12\cdot\hat{xOz}\)
Ta có: Ob là phân giác của góc yOz
=>\(\hat{bOz}=\frac12\cdot\hat{yOz}\)
Ta có: \(\hat{xOz}+\hat{yOz}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{xOz}+\hat{yOz}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>\(\hat{aOz}+\hat{bOz}=90^0\)
=>\(\hat{aOb}=90^0\)
=>Oa⊥Ob
A B C C O D E
a, Vì OC là tia phân giác góc AOB nên :
góc AOC = góc COB =\(\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{140^0}{2}\)= 70độ
Vì OD là tia đối của tia OA nên :
AOC + góc DOC = 180độ
=> góc DOC = 180độ - 70độ
=> góc DOC = 110độ .
b,Sửa đề : Vẽ tia OE nằm trg góc AOB sao cho góc AOE = 5/7 AOB . Chứng tỏ OB là tia phân giác của góc DOE .
Vì góc AOE = \(\frac{5}{7}\)góc AOB nên :
góc AOE = \(\frac{5}{7}\times140^0\)=100độ
Ta có : góc BOE = góc AOB - góc AOE
=> góc BOE = 140độ - 100độ
=> góc BOE = 40độ
Ta lại có : góc DOB kề bù với góc AOB nên :
góc DOB + góc AOB = 180độ
=> góc DOB = 180độ - 140độ
=> góc DOB = 40độ
mà góc BOE = 40độ ( theo chứng minh trên )
Suy ra : góc BOE = góc DOB
Vậy OB là tia phân giác góc DOE .
Học tốt
Ta có O C ⊥ O B ⇒ B O C ^ = 90 ° .
Tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên B O M ^ + C O M ^ = B O C ^
⇒ C O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 °
Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên A O C ^ + B O C ^ = A O B ^
⇒ A O C ^ = 120 ° − 90 ° = 30 °
Vậy A O C ^ = C O M ^ = 30 ° . (1)
Tia OC nằm giữa hai tia OA, OM nên từ (1) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOM.
b) Ta có O M ⊥ O N ⇒ M O N ^ = 90 ° .
Tia OA nằm giữa hai tia ON, OM nên A O N ^ + A O M ^ = M O N ^ .
Suy ra A O N ^ = M O N ^ − A O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 ° .
Vậy A O N ^ = A O C ^ = 30 ° (2)
Tia OA nằm giữa hai tia ON, OC nên từ (2) suy ra tia OA là tia phân giác của góc CON.