Bài 1:

Vẽ hình
O x y t z

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}+\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=360^o\)(Tổng các góc trong không có điểm trong chung ) 

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+90^o+\widehat{zOt}+90^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=360^o-90^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)

Vậy \(\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)

Bài 2:

O B A C D x 100 độ y

A) Ta có: \(\widehat{AOB}=100^o,\widehat{AOC}=90^o,\widehat{BOD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=360^o-\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}+\widehat{BOD}\right)\)

\(=360^o-\left(100^o+90^o+90^o\right)=360^o-280^o=80^o\)

Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)nên \(\widehat{xOA}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

Oy là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)nên \(\widehat{COy}=\frac{\widehat{COD}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

Do đó: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}+\widehat{COy}=50^o+90^o+40^o\)

Hay \(\widehat{xOy}=180^o\)

=> Ox và Oy là hai tia đối nhau ( đpcm ) 

b) Ta có: \(\widehat{xOC}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}=50^o+90^o=140^o\)

\(\widehat{BOy}=\widehat{BOD}+\widehat{DOy}=90^o+40^o=130^o\)

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

a) Theo đề, ta có Ox là tia phân giác của góc AOB
=> góc AOx = góc BOx = góc AOB : 2
=> góc AOX = góc BOx = 150 độ : 2 = 75 độ
Vì OA vuông góc với OC => góc AOC = 90 độ
góc AOx + góc AOC = góc xOC
=> góc xOC = 75 độ + 90 độ = 165 độ
Vì Ox là tia đối của Oy => góc xOy = 180 độ
Vì góc xOC và góc COy là hai góc kề bù => góc xOC + góc COy = 180 độ
=> góc COy = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Tia OB vuông góc với tia OD => góc BOD = 90 độ
góc BOx + góc BOD = góc xOD
=> góc xOD = 75 độ + 90 độ = 165 độ
Vì góc xOD và góc DOy là hai góc kề bù
=> góc xOD + góc DOy = 180 độ
=> góc DOy = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Vì góc COy = góc DOy = 15 độ => Oy là tia phân giác của góc COD
b) góc BOD + góc DOy = góc yOB ( vì OD nằm giữa)
=> góc yOB = 90 độ + 15 độ = 105 độ
Vì góc xOC = 165 độ mà góc yOB = 105 độ => góc xOC > góc yOB (165 độ > 105 độ

 

B A x y D O C

Vì OC vuông góc với OA

=> COA là góc vuông

=> COA = 90^o

Vì OD vuông góc với OB

=> DOB là góc vuông

=> DOB = 90^o

Ox là p/g AOB 

=> xOB = xOA = BOA/2 = 75^o

Vì Ox,Oy đối nhau

=> xOB và BOy kề bù

=> xOB + BOy = 180^o

=> BOy = 105^o

Vì BOD < BOy ( 90<105)

=> BOD + DOy = BOy

=> DOy = 15^o

Về phần yOC cũng tính tương tự đc yOC = 15^o

Vì Ox nằm giữa OB và OA

và DOy + yOC = 30^o < 180^o

=> Tia đối Ox là Oy sẽ nằm giữa OD và OC

Mà yOC = DOy = 15^o

=> đpcm

mấy bọn điên