K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a0^2+0b+c\in Z\)

\(\Rightarrow c\in Z\)

\(f\left(1\right)=a1^2+1b+c=a+b+c\in Z\)

Mà \(c\in Z\Rightarrow a+b\in Z\left(1\right)\)

\(f\left(2\right)=a2^2+2b+c=4a+2b+c=2\left(2a+b\right)+c\in Z\)

Vì \(c\in Z\Rightarrow2\left(2a+b\right)\in Z\)

\(\Rightarrow2a+b\in Z\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left(2a+b\right)-\left(a+b\right)\in Z\)

\(\Rightarrow2a+b-a-b\in Z\)

\(\Rightarrow a\in Z\)

Từ (1) suy ra \(b\in Z\)

Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên

có gì ko hiểu thì cứ hỏi tự nhiên ạ~

28 tháng 2 2020

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=c\in Z\)( vì \(f\left(0\right)\in Z\))

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b+c\left(4\right)\)Mà \(f\left(1\right)\in Z\)

\(\Rightarrow a+b+c\in Z\)mà \(c\in Z\)

\(\Rightarrow a+b\in Z\Rightarrow2a+2b\in Z\left(2\right)\)

Từ (1) \(\Rightarrow f\left(2\right)=4a+2b+c\in Z\)(vì \(f\left(2\right)\in Z\))

Mà \(c\in Z\)

\(\Rightarrow4a+2b\in Z\left(3\right)\)

 Từ (2) và (3)\(\Rightarrow2a\in Z\Rightarrow a\in Z\)

Từ (4) kết hợp a,c \(\in Z\Rightarrow b\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\)luôn nhân giá trị nguyên với mọi x nguyên

28 tháng 2 2020

Cách lm giống bn Châu mình lơ mơ quá, chả hiểu gì, mình thấy cậu tắt quá, bài của bạn kia dễ hiểu hơn nhiều ý!

19 tháng 12 2020

Các bạn sai rồi 

2a thuộc z thì a không thuộc z đâu . nếu a bằng 1/2 thì 2a cũng thuộc z 

22 tháng 2 2019

f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c

f(0)=a.02+b.0+c=cf(0)=a.02+b.0+c=c

⇒⇒ c là số nguyên

f(1)=a.12+b.1+c=a+b+cf(1)=a.12+b.1+c=a+b+c

Vì c là số nguyên nên a + b là số nguyên (1)

f(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+cf(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+c

Vì c là số nguyên nên 2(2a + b) là số nguyên

⇒⇒ 2a + b là số nguyên (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒ (2a + b) - (a + b) là số nguyên ⇒⇒ a là số nguyên

⇒⇒ b là số nguyên

Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.

#ks+Kbn= Add

#Uyên_Ami_BTS   >,<

#Taehyung_stan

22 tháng 2 2019

Ta có f(0) = a.0+ b.0+c =c

=> c là số nguyên

f(1) = a.12+ b.1+c=a +b + c = (a+)b+c

Vi c là số nguyên nên a+b là số nguyên (1)

f(2) = a.22+ b.2+c=2(2a+b)+c

=> 2(2a+b) là số nguyên

=>2a +b là số nguyên (2) 

Từ (1) và (2)

=>(2a +b)-(à+b) là số nguyên => a là số nguyên =>b là số nguyên

=>f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.

20 tháng 3 2017

f(0) = c  là số nguyên

f(1) = a + b + c là số nguyên => a + b là số nguyên

f(2) = 4a + 2b + c = 2(a+b) + 2a +c là số nguyên => 2a là số nguyên

12 tháng 7 2021

Ta có f(0)=a.0

2

+b.0+c=c=>c là số nguyên

 

f(1)=a.1

2

+b.1+c=a+b+c

 

Vì c là số nguyên=>a+b là số nguyên(1)

 

f(2)=a.2

2

+b.2+c=2.(2a+b)+c=>2.(2a+b)là số nguyên=>2a+b là số nguyên(2)

 

Từ (1)và(2)=>(2a+b)-(a+b)=2a+b-a-b=a là số nguyên=>a là số nguyên

 

Do a+b là số nguyên, mà a là số nguyên

 

=>b là số nguyên

 

Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x

12 tháng 7 2021

Tự suy nghĩ

 

 

12 tháng 7 2021

Tự suy nghĩ

 

 

6 tháng 4 2017

Ta có f(0)=a.02+b.0+c=c

=> c là số nguyên

f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=(a+b)+c

Vì c là số nguyên nên a+b là số nguyên (1)

f(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+c

=>2.(2a+b) là số nguyên

=> 2a+b là số nguyên (2)

Từ (1) và (2) =>(2a+b)-(a+b) là số nguyên  =>a là số nguyên  => b cũng là số nguyên

Vậy f(x) luôn nhân giá trị nguyên với mọi x

6 tháng 4 2017

Ta có f(0)=a.0\(^2\)+b.0+c=c=>c là số nguyên

f(1)=a.1\(^{^2}\)+b.1+c=a+b+c

Vì c là số nguyên=>a+b là số nguyên(1)

f(2)=a.2\(^2\)+b.2+c=2.(2a+b)+c=>2.(2a+b)là số nguyên=>2a+b là số nguyên(2)

Từ (1)và(2)=>(2a+b)-(a+b)=2a+b-a-b=a là số nguyên=>a là số nguyên

Do a+b là số nguyên, mà a là số nguyên

=>b là số nguyên

Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x

22 tháng 2 2019

Ta có:

\(f\left(0\right)=c\in Z\)(1)

\(f\left(1\right)=a+b+c\in Z\)(2)

\(f\left(2\right)=4a+2b+c\in Z\)(3)_

Từ (1), (2) => \(a+b\in Z\)=> \(2a+2b\in Z\)(4)

Từ (1), (3)=> 4a+2b\(\in Z\)(5)

Từ (4), (5) => \(\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)\in Z\)

=> \(2a\in Z\)=> \(2b\in Z\)