
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Lời giải:
\(\varphi=(AB,CD')=(AB, BA')=\widehat{ABA'}=\frac{1}{2}\widehat{ABB'}=\frac{1}{2}.120^0=60^0\)
Đáp án B.
Chọn C
Chú ý rằng hàm số y = tan x tuần hoàn theo chu kỳ π .
Đáp án C

Giao tuyến giữa (SAB) và (CSD) là đường thằng d qua S và song song AB, CD. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm AB, CD
Suy ra SI, SJ cùng vuông góc với d tại S.
![]()

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ISJ:

Đáp án A
Ta có: B là hình chiếu của B lên (ABCD)
A là hình chiếu của S lên (ABCD)
Suy ra góc tạo bởi (ABCD) là góc φ = S B A ^ .

Đặt hệ trục tọa độ:
Chọn $A(0,0,0),\ B(2a,0,0),\ D(0,2a,0),\ C(2a,2a,0)$.
Vì $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$ nên: $S(0,0,a)$.
Xét cạnh $SB$: $\vec{SB} = (2a,0,-a)$
Độ dài: $SB = \sqrt{(2a)^2 + a^2} = \sqrt{4a^2 + a^2} = a\sqrt{5}$
Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là $\varphi$:
$\sin\varphi = \dfrac{SA}{SB} = \dfrac{a}{a\sqrt{5}} = \dfrac{1}{\sqrt{5}}$
Suy ra: $\cos\varphi = \sqrt{1 - \sin^2\varphi} = \sqrt{1 - \dfrac{1}{5}} = \sqrt{\dfrac{4}{5}} = \dfrac{2}{\sqrt{5}}$
Do đó: $\cot\varphi = \dfrac{\cos\varphi}{\sin\varphi} = \dfrac{2/\sqrt{5}}{1/\sqrt{5}} = 2$
Đáp án: A. $\cot\varphi = 2$