Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: D
Bài 2:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\pm1=\frac{c}{d}\pm1\)
\(\Rightarrow\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)(đpcm)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), chứng minh rằng
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k
\(\Rightarrow\)a=bk;c=dk
ta có:\(\frac{a.b}{cd}\)=\(\frac{bk.b}{dk.d}\)=\(\frac{kb^2}{kd^2}\)=\(\frac{b^2}{d^2}\)
ta có:\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)=\(\frac{k^2.b^2+b^2}{k^2.d^2+d^2}\)=\(\frac{b^2(k+1)}{d^2(k+1)}\)=\(\frac{b^2}{d^2}\)
vậy:\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)\(=\)\(\frac{ab}{cd}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy : \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk,c=dk
a,Ta có \(\frac{a-b}{a}-\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}\frac{k-1}{k}.1\)
Tương tự ta có \(\frac{c-d}{c}=\frac{k-1}{k}.2\)
Từ (1) và (2) suy ra đều phải chứng minh .
b,Ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}.3\)
Tương tự ta có \(\frac{a-b}{c-b}=\frac{b}{d}.4\)
Từ (3) và (4) suy ra đều phải chứng minh
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có : \(\frac{a\cdot b}{cd}=\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Ta lại có : \((\frac{a-b}{c-d})^2=\frac{k^2\cdot b^2-b^2}{k^2\cdot d^2-d^2}=\frac{b^2(k-1)}{d^2(k-1)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Vậy : \((\frac{a-b}{c-d})^2=\frac{ab}{cd}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}=\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)
đpcm
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\Leftrightarrow\frac{bkb}{dkd}=\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^2\)
Xét VT \(\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
Xét VP \(\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\left(\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) -->Đpcm
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Ta có:
\(a=b.k\)
\(c=d.k\)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{ab}{cd}=\frac{b.k.b}{d.k.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\) (1)
\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\frac{b.k-b}{d.k-d}\right)^2=\left[\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{dc}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{dc}\)
Kudo Sinichi là mối tình của Ran nên tóe đăng hình này đó
hay ko
có gì hay
sao ko giúp mk giải đi
thank về cái hih
tại hìh đẹp quá mà
thank you very much !
ukm
thank you !
những gửi cho mk lm chi
uk cậu nói cái gì mình ko hiểu
gửi hình này cho mình làm chi
mình cần lời giải chứ có cần hình này đâu