Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do \(2x=3y=-2z\) nên \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1+\left(-2\right)}=\frac{48}{-2}=-24\) ( do 2x - 3y + 4z = 48 )
Khi đó:
\(\frac{2x}{1}=-24\)\(\Rightarrow2x=-24\)\(\Rightarrow x=\frac{-24}{2}=-12\)
\(\frac{3y}{1}=-24\)\(\Rightarrow3y=-24\)\(\Rightarrow y=\frac{-24}{3}=-8\)
\(\frac{4z}{-2}=-24\)\(\Rightarrow-2z=-24\)\(\Rightarrow z=\frac{-24}{-2}=12\)
Vậy x = -12 ; y = -8 ; z = 12
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{-10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{2x}{-20}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{6}=\frac{2x+3y-2z}{-20+18-6}=\frac{16}{-8}=-2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-10}=-2\\\frac{y}{6}=-2\\\frac{z}{3}=-2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-2.\left(-10\right)=20\\y=-2.6=-12\\z=-2.3=-6\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có: -2x = 5y => x/5 = y/-2
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)=-20\end{cases}}\)
Vậy ...
a. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{-10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=\frac{2x+3y-2z}{-20+18-6}=\frac{16}{-8}=-2\)
=> x = -2.(-10) = 20
y = -2.6 = -12
z = -2.3 = -6
b. -2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5+\left(-2\right)}=\frac{30}{3}=10\)
=> x = 10.5 = 50
y = 10.(-2) = -20
c. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}=\frac{2x+4y}{-6+\left(-28\right)}=\frac{68}{-34}=-2\)
=> x = -2.(-3) = 6
y = -2.(-7) = 14
d. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=\frac{2x+3y-4z}{2+18-12}=\frac{-24}{8}=-3\)
=> x = -3
y = -3.6 = -18
z = -3.3 = -9
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
a) đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => \(a=bk;c=dk\) thay vào hai vế
VT=\(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\) (1)
thay c=dk vào VP
\(VP=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
từ(1)(2)=> VT=VP(dpcm)
b) làm tương tự thay a=bk
\(VT=\frac{7\left(bk\right)^2+3\left(bk\right)b}{11\left(bk\right)^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (3)
thay c=dk vào VP
\(VP=\frac{7\left(dk\right)^2+3\left(dk\right)d}{11\left(dk\right)^2-8d^2}=\frac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (4)
từ (3)(4)=> VT=VP
bài 2:
\(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{64}=\frac{z}{216}=k\)
=> \(x=8k;y=64k;z=216k\)
thay vào điều kiện
\(\Rightarrow2\left(8k\right)^2+2\left(64k\right)^2+\left(216k\right)^2=1\)
\(2\cdot64k^2+2\cdot4096k^2+46656k^2=1\)
\(128k^2+8192k^2+46656k^2=1\)
\(54976k^2=1\)
\(k=\pm\frac{1}{234}\)
TH1: \(k=\frac{1}{234}\)
=> \(x=8\cdot\frac{1}{234}=\frac{4}{117}\)
\(y=64\cdot\frac{1}{234}=\frac{32}{117}\)
\(z=216\cdot\frac{1}{234}=\frac{12}{13}\)
TH2: \(k=-\frac{1}{234}\)
=> \(x=-\frac{4}{117}\)
\(y=-\frac{32}{117}\)
\(z=-\frac{12}{13}\)
bài 3:
ta có: \(\frac{\left(2x+1\right)}{5}=\frac{\left(4y-5\right)}{9}=\frac{\left(2x+4y-4\right)}{14}\) ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
CM: \(\frac{\left(2x+4y-4\right)}{14}=\frac{\left(2x+4y-4\right)}{7x}\)
TH1: 2x+4y-4=0
=> 2x+1=0
=>x=\(\frac{-1}{2}\) thay vào biểu thức cầm CM trên
=> \(2\left(-\frac12\right)+4y-4=0\)
=> \(y=\frac54\left(TM\right)\)
TH2: 7x=14
=>x=2
thay vào phân số đầu tiên
\(\frac{2\cdot2+1}{5}=\frac55=1\)
=> \(\frac{4y-5}{9}=1\)
=>\(y=\frac72\)
bài 4:
=> \(\left(\frac{a}{a^{,}}+\frac{b^{,}}{b}\right)\cdot\frac{b}{b^{,}}=1\cdot\frac{b}{b^{,}}\)
=> \(\frac{a\cdot b}{a^{,}\cdot b^{^{,}}}+\frac{b^{,}\cdot b}{b\cdot b^{,}}=\frac{b}{b^{,}}\)
=> \(\frac{ab}{a^{,}b^{,}}+1=\frac{b}{b^{,}}\left(5\right)\)
ta có: \(\frac{b}{b^{,}}+\frac{c^{,}}{c}=1\Rightarrow\frac{b}{b^{,}}=1-\frac{c^{,}}{c}\left(6\right)\)
thay (6) vào (5)
=> \(\frac{ab}{a^{,}b^{,}}+1=1-\frac{c^{,}}{c}\)
=> \(\frac{ab}{a^{,}b^{,}}=-\frac{c^{,}}{c}\)
=> abc=\(-a^{,}b^{,}c^{,}\)
=> \(abc+a^{,}b^{,}c^{,}=0\left(đpcm\right)\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=24k\end{cases}\)
\(A=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
Vậy \(A=\frac{186}{245}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\\ \frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2 ) suy ra :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\)
\(\Rightarrow\)x=15k; y=20k và z=24k (3)
Thay (3) vào A ta được:
A=\(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
Vậy A=\(\frac{186}{245}\)
Bài lm của mk có j thiếu sót thì bn tự bổ xung nha