Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hàm \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10x\)
\(\Rightarrow g\left(1\right)=f\left(1\right)-10.1=10-10=0\)
Tương tự \(g\left(2\right)=0\) ; \(g\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\) luôn có 3 nghiệm \(x=\left\{1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)\) với a là số thực bất kì
\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)+10x=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)+10x\)
\(\Rightarrow f\left(12\right)=990\left(12-a\right)+120=12000-990a\)
\(f\left(-8\right)=-990\left(-8-a\right)-80=7840+990a\)
\(\Rightarrow\frac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+15=\frac{12000-990a+7840+990a}{10}+15=1999\)
Theo định lý Bezout ta có:
\(f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(-3\right)=2;f\left(-2\right)=-10\)
Ta có:
\(f\left(1\right)=a+b+c+d+1=2\)
\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d+16=2\)
\(f\left(-3\right)=-27a+9b-3c+d+81=2\)
\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d+16=-10\)
Đến đây bạn dùng Casio fx 580 tìm nghiệm hộ mình nhé !
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=0\)
Tích 2 số đối nhau bé hơn hoặc bằng 0
=>dpcm 😀
nhờ bạn giúp mình giải bài với....!
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng vuông góc với HM , a cắt AB,AC lần lượt tại I,K. gọi G là giao điểm cuarCH và AB. chứng minh:\(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}< 6\)
giúp mình với nha! càng nhanh càng tốt bạn nhé! cảm ơn trước vậy.....
Đặt \(g\left(x\right)=2014x\).
Ta có \(f\left(1\right)-g\left(1\right)=0;f\left(2\right)-g\left(2\right)=0;f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\).
Do đó \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
\(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
Do f(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 1 nên Q(x) là đa thức có dạng x + m.
Từ đó \(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+m\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=2014.\left(-1\right)+\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)\left(m-1\right)+2014.5+4.3.2\left(m+5\right)=12228\).
Sigma CTV, thế sao triệt tiêu được m hả bn??
NàySigma CTV, có 1 bài trước giống y hệt bài này nhưng khác số bn giải cho mk khác mà???. Link nè: https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-da-thuc-fleftxrightx4-ax3-bx2-cx-d-voi-a-b-c-d-la-cac-so-thuc-biet-f110-f220-f330-tinh-gia-tri-cua-bieu-thuc-af.403978066080
Mong bn giải thích chi tiết cho mk
Big City Boy
Mình xin lỗi bạn vì lời giải trước của mình bị sai. Thực chất cái đa thức Q(x) đó mình chưa thế giá trị 8; -4 vào nên nó k thể triệt tiêu cho nhau. Ở đây m bị triệt tiêu là do (-2).(-3).(-4).(m-1)+4.3.2(m+5)=2.3.4(m+5-m+1)
Này Sigma CTV, cho mk hỏi: Tại sao đa thức f(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 1 mà Q(x) lại có dạng x+m??
Mình định giải thích trong bài làm luôn nhưng sợ rườm rà.
Bởi vì f(x) có bậc 4 nên (x-1)(x-2)(x-3).Q(x) cũng có bậc 4. mà (x-1)(x-2)(x-3) có bậc 3 nên Q(x) có bậc nhất. Nếu Q(x)=nx+m. khi đó f(x)=2014x+(x-1)(x-2)(x-3)(nx+m). hệ số cao nhất lúc này là 1 . 1 . 1 . n = n. Từ đó n= 1 do hệ số cao nhất của f(x) là 1.