Cho ∆EKF nhọn (EK < EF). Gọi I và H lần lượt là trung điểm EK và EF. Dựng T đối xứng F qua I và N đối xứng K qua H.a) Chứng minh KFET là hình bình hành và suy ra TK // EF.b) Chứng minh EN // KFc) Chứng minh T; E và N thẳng hàng.

Cho ∆EKF nhọn (EK < EF). Gọi I và H lần lượt là trung điểm EK và EF. Dựng T đối xứng F qua I và N đối xứng K qua H. a) Chứng minh KFET là hình bình hành và suy ra TK // EF. b) Chứng minh EN // KF c) Chứng minh T; E và N thẳng hàng.

Câu 4: Cho bình hành MNPQ. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của NP và PQ, E là điểm đối xứng với M qua H.

a. Chứng minh MNEP là hình bình hành.

b. Chứng minh E, P, Q thẳng hàng.

c. Gọi F là điểm đối xứng của M qua K. Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để P là trực tâm của tam giác MEF

mọi người giúp mình nha

Cho tam giác ABC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và AB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. K là điểm đối xứng với M qua E.

1. Chứng minh tứ giác AMCK là hình bình hành.

2. Chứng minh EF đi qua trung điểm Q của AM.

3. Gọi I là điểm đối xứng với Q qua M. Chứng minh khi M di chuyển thì I luôn di chuyển trên một đường thẳng cố định

Cho ∆PQR. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của PR, QR.

a)  Chứng minh :  PEFQ là hình thang.

b)  Gọi I là điểm đối xứng với P qua F. Chứng minh : PQIR là hình bình hành.

c)  Gọi K là điểm đối xứng với Q qua E. Chứng minh : I và K đối xứng nhau qua R.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AE là đường trung tuyến. Từ E kẻ EF vuông góc AB tại F, EI vuông AC tại I.

a) Chứng minh tứ giác AIEF là hình chữ nhật.

b) Cho AB=6cm, AC=8cm. Tính IF. c) Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của E qua AB và AC. Chứng minh M, N đối xứng qua A.

d) Đường thẳng BI cắt AE và CN lần lượt tại K và H. Chứng minh BI=3HI.