Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOHC vuông tại H có
OH chung
HB=HC
Do đó: ΔOHB=ΔOHC
=>OB=OC
=>C thuộc (O;R)
ΔOHB=ΔOHC
=>\(\hat{BOH}=\hat{COH}\)
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Sửa đề: OI cắt BC tại K
Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIA vuông tại I có
\(\hat{HOK}\) chung
Do đó: ΔOHK~ΔOIA
=>\(\frac{OH}{OI}=\frac{OK}{OA}\)
=>\(OI\cdot OK=OH\cdot OA\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)
=>\(OI\cdot OK=OH\cdot OA=R^2\)
a: Xét tứ giác ODAE có
góc ODA+góc OEA=180 độ
=>ODAE là tứ giác nội tiếp
b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)
\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
góc IDK chung
=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE
=>DI/DH=DK/DE
=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2
a: Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOHC vuông tại H có
OH chung
HB=HC
Do đó: ΔOHB=ΔOHC
=>OB=OC
=>C thuộc (O)
ΔOHB=ΔOHC
=>\(\hat{BOH}=\hat{COH}\)
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến tại C của (O)
b; Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIA vuông tại I có
\(\hat{HOK}\) chung
Do đó: ΔOHK~ΔOIA
=>\(\frac{OH}{OI}=\frac{OK}{OA}\)
=>\(OH\cdot OA=OI\cdot OK\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)
=>\(OH\cdot OA=OI\cdot OK=R^2\)