Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tứ giác COO'B :
OB//O'C(vì cùng vuông góc vs BC theo t.c tiếp tuyến)
=>tứ giác này là hình thang
lại có góc OBC=900(tc tiếp tuyến)
=>tứ giác COO'B là hình thang vuông
bvì ,đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A=>O,O',A thẳng hàng
=>góc OAC+CAO'=1800
mà góc DAO=CAO'(đ,đ)
=>góc OAC+DAO=1800
=>3 điểm C,A,D thẳng hàng
có thể bạn nhầm với câu B, vì chưa thẳng hàng nên 2 góc bạn nói không thể đối đỉnh được. mà mình kẻ thêm tiếp tuyến tại A rồi chứng minh tam BAC vuông tại A rồi suy ra ba điểm A C D thẳng hàng
a) Ta có ˆOCD=90oOCD^=90o (do CD là tiếp tuyến của (O) giả thiết)
ˆOHD=90oOHD^=90o (do giả thiết cho DH⊥AODH⊥AO)
Tứ giác DHOCDHOC có:
ˆOCD+ˆOHD=180oOCD^+OHD^=180o mà chúng ở vị trí đối nhau
⇒DHOC⇒DHOC nội tiếp đường tròn đường kính (OD)(OD)
Hay D,H,O,CD,H,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính (OD)(OD)
b) Do CD, BD là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O)(O) nên CD=BD,DOCD=BD,DO là phân giác ˆCDBCDB^
⇒ΔCDB⇒ΔCDB cân đỉnh D có DE là đường phân giác nên DE là đường cao đường trung tuyến ⇒DO⊥CB≡E⇒DO⊥CB≡E
⇒ˆOEA=90o⇒OEA^=90o
ΔOEAΔOEA và ΔOHDΔOHD có:
ˆOO^ chung
ˆOEA=ˆOHD=90oOEA^=OHD^=90o
⇒ΔOEA∼ΔOHD⇒ΔOEA∼ΔOHD (g.g)
⇒OEOH=OAOD⇒OEOH=OAOD (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
⇒OE.OD=OA.OH⇒OE.OD=OA.OH
c) ΔOCD⊥C,CE⊥OD⇒OC2=OE.ODΔOCD⊥C,CE⊥OD⇒OC2=OE.OD
mà OC=OM=ROC=OM=R và theo câu b suy ra
OM2=OH.OAOM2=OH.OA
có MH⊥OA⇒ΔOAM⊥MMH⊥OA⇒ΔOAM⊥M
⇒AM⊥OM⇒AM⇒AM⊥OM⇒AM là tiếp tuyến của (O).
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA(1)
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: OA là phân giác của góc BOC
ΔODE cân tại O
mà OH la đường trung tuyến
nên OH⊥DE tại H
=>\(\hat{OHA}=90^0\)
=>H nằm trên đường tròn đường kính OA(2)
Từ (1),(2) suy ra A,B,H,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
TA có: \(\hat{BHA}=\hat{BOA}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BA)
\(\hat{CHA}=\hat{COA}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CA)
mà \(\hat{BOA}=\hat{COA}\) (OA là phân giác của góc BOC)
nên \(\hat{BHA}=\hat{CHA}\)
=>HA là phân giác của góc BHC