Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nha!
a, Xét đường tròn (O) có: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) (AE là p/g của tam giác ABC)
Mà \(\widehat{BAE}\) và \(\widehat{CAE}\) là 2 góc nội tiếp chắn cung BE và EC
\(\Rightarrow\) \(sđ\stackrel\frown{BE}=sđ\stackrel\frown{EC}\) (hệ quả góc nt)
\(\Rightarrow\) E nằm chính giữa cung BC
\(\Rightarrow\) OE \(\perp\) BC
Lại có: AH \(\perp\) BC (gt)
\(\Rightarrow\) OE//AH (đpcm)
b, Xét đường tròn (O) có: \(\widehat{MAE}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AE (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAE}\) = \(\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AE}\) (t/c góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (1)
Xét đường tròn (O) có: \(\widehat{MDA}\) là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{EC}\right)\)
Mà \(sđ\stackrel\frown{EC}=sđ\stackrel\frown{BE}\) (cma)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{EC}\right)=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AE}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{MAE}=\widehat{MDA}\)
Xét tam giác MAD có: \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)MAD cân tại M (định lý tam giác cân)
\(\Rightarrow\) MA = MD (đpcm)
c, Xét đường tròn tâm (O) có: \(\widehat{AEB}\) và \(\widehat{ACB}\) là 2 góc nt chắn cung AB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEB}=\widehat{ACB}\) (Hệ quả góc nt)
Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) (cmt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (vì AE là p/g của tam giác ABC)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) ~ \(\Delta ADC\) (gg)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\) (tỉ số đồng dạng)
\(\Rightarrow\) AD.AE = AC.AB (đpcm)
Chúc bn học tốt!
a: Xét (O) có
\(\hat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)
Do đó: sđ cung BE=sđ cung CE
Xét (O) có
\(\hat{ADB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AB và CE
=>\(\hat{ADB}=\frac12\) (sđ cung AB+sđ cung CE)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung BE)=1/2*sđ cung AE(1)
Xét (O) có
\(\hat{MAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AE
Do đó: \(\hat{MAE}=\frac12\cdot\) sđ cung AE(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MAD}=\hat{MDA}\)
=>MA=MD
b: Xét (O) có
\(\hat{AEC};\hat{ABC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{AEC}=\hat{ABC}\)
Xét ΔAEC và ΔABD có
\(\hat{AEC}=\hat{ABD}\)
\(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)
Do đó;ΔAEC~ΔABD
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}\)
=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AC\)
a: Xét (O) có
\(\hat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)
Do đó: sđ cung BE=sđ cung CE
Xét (O) có
\(\hat{ADB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AB và CE
=>\(\hat{ADB}=\frac12\) (sđ cung AB+sđ cung CE)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung BE)=1/2*sđ cung AE(1)
Xét (O) có
\(\hat{MAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AE
Do đó: \(\hat{MAE}=\frac12\cdot\) sđ cung AE(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MAD}=\hat{MDA}\)
=>MA=MD
b: Xét (O) có
\(\hat{AEC};\hat{ABC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{AEC}=\hat{ABC}\)
Xét ΔAEC và ΔABD có
\(\hat{AEC}=\hat{ABD}\)
\(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)
Do đó;ΔAEC~ΔABD
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}\)
=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AC\)
a: Xét (O) có
\(\hat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)
Do đó: sđ cung BE=sđ cung CE
Xét (O) có
\(\hat{ADB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AB và CE
=>\(\hat{ADB}=\frac12\) (sđ cung AB+sđ cung CE)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung BE)=1/2*sđ cung AE(1)
Xét (O) có
\(\hat{MAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AE
Do đó: \(\hat{MAE}=\frac12\cdot\) sđ cung AE(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MAD}=\hat{MDA}\)
=>MA=MD
b: Xét (O) có
\(\hat{AEC};\hat{ABC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{AEC}=\hat{ABC}\)
Xét ΔAEC và ΔABD có
\(\hat{AEC}=\hat{ABD}\)
\(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)
Do đó;ΔAEC~ΔABD
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}\)
=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AC\)
a: Xét (O) có
\(\hat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)
Do đó: sđ cung BE=sđ cung CE
Xét (O) có
\(\hat{ADB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AB và CE
=>\(\hat{ADB}=\frac12\) (sđ cung AB+sđ cung CE)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung BE)=1/2*sđ cung AE(1)
Xét (O) có
\(\hat{MAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AE
Do đó: \(\hat{MAE}=\frac12\cdot\) sđ cung AE(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MAD}=\hat{MDA}\)
=>MA=MD
b: Xét (O) có
\(\hat{AEC};\hat{ABC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{AEC}=\hat{ABC}\)
Xét ΔAEC và ΔABD có
\(\hat{AEC}=\hat{ABD}\)
\(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)
Do đó;ΔAEC~ΔABD
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}\)
=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AC\)
a: góc SAM=góc SAB+góc BAM
góc SMA=góc SCA+góc MAC
mà góc SAB=góc SCA và góc BAM=góc CAM
nên góc SAM=góc SMA
=>SM=SA
b: góc SGO=90 độ
Vì góc SAO=góc SGO
=>SAGO nọpi tiếp
=>góc SGA=góc SOA=1/2*góc DOA=1/2*sđ cung AD
=>góc SAD=góc SGA
=>ΔSAF đồng djng với ΔSGA
=>SA/SG=SF/SA
=>SA^2=SG*SF
bn lên ngạng hoặc và xem câu hỏi tương tự nha!
Nhớ k mk đấy nha!
thanks nhìu!
OK..OK..OK