Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A F N M O C B E
a) Xét tam giác AMB có :
MO = OA = OB ( =bk )
\(\Rightarrow MO=\frac{1}{2}AB\)
=> Tam giác AHB vuông tại M
=> EM là đường cao của tam giác ANE
- Xét tam giác ACB có : OC = OB = OA ( =bk )
\(\Rightarrow OC=\frac{1}{2}AB\Rightarrow\Delta ACB\)vuông tại C
=> NC là đường cao của tam giác ANE
=> B là giao điểm 3 đường cao của tam giác ANE
=> AB là đường cao của tam giác ANE
Vậy : \(NE\perp AB\left(đpcm\right)\)
b) Xét 2tam giác : MAF và MNE
Có : MA = MN (gt)
MF = ME ( gt )
^AMF = ^NME ( đối đỉnh )
do đó : \(\Delta MAF=\Delta NME\left(c-g-c\right)\)
=> ^AFM = ^NEM
Mà 2 góc ^AFM và ^NEM có vị trí so le
=> AF // NE
Mà : \(NE\perp AB\)( c/m câu a ) => \(AF\perp AB\)tại A
Vậy : FA là tiếp tuyến đường tròn (O) ( đpcm )
c) Ta có : ^AMB = 90^o => \(FB\perp AN\)
MA = MB
=> FB là đường trung trực của AN
=> BN = BA ; FN = FA
- Xét 2 tam giác : ABF và NBF có : BN = BA ; FN = FA
FB chung
\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta NBF\left(c-c-c\right)\)
=> ^BNF = ^BAF = 90^o
\(\Rightarrow BN\perp FN\)tại B mà BN = BA
Vậy : FN là tiếp tuyến của đường tròn ( B ; BA ) ( đpcm )
1: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM⊥SB tại M
Xét tứ giác SPAM có \(\hat{SPA}+\hat{SMA}=90^0+90^0=180^0\)
nên SPAM là tứ giác nội tiếp
=>S,P,A,M cùng thuộc một đường tròn
BẠn vẽ hình nha
đề của bạn có xíu vần đề nhưng mk cx hiểu đc oy nếu có nhầm đỉnh bạn sửa nha
Dễ c/m được tứ giác SPAM nội tiếp( do SMA=SPA =90)
nên ta được PMA=PSA (cùng chắn cung PA)
Áp dụng định lý ta lét , ta có:
\(\frac{MF}{PS}=\frac{BW}{PB}=\frac{WM}{PS'}\Rightarrow PS=PS'\)
nên SAS' cân tại A hay ASS'=AS'S
nên ta có : PMS'=PS'M hay S'P=PM
OP là trung trực của MM' nên PM=PM'
nên S'P=PM' hay PS'M' cân tại P
b)
Dễ thấy :
PSM=SMP và OMB=OBM
mà PSM+MBO=90
nên PMS+OMB=90
nên PMO=90
hay PM là tiếp tuyến của (O)
Chúc bạn học tốt nha ^-^
bạn huyền ơi cái đề này lm j có chỗ nào là w đâu