K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2025

a; Xét tứ giác AMBN có

O là trung điểm chung của AB và MN

=>AMBN là hình bình hành

Hình bình hành AMBN có AB=MN

nên AMBN là hình chữ nhật

b: AMBN là hình chữ nhật

=>\(\hat{AMB}=\hat{ANB}=90^0\)

=>AM⊥BC tại M và AN⊥BD tại N

Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường cao

nên \(BM\cdot BC=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAD vuông tại A có AN là đường cao

nên \(BN\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BM\cdot BC=BN\cdot BD\)

10 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AMBN có

AB cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

AB=MN

Do đó: AMBN là hình chữ nhật

b: Xét ΔCMN vuông tại M có MA là đường cao

nên NA*NC=NM^2

Xét ΔNMD vuông tại M có MB là đường cao

nên NB*ND=NM^2

=>NA*NC=NB*ND