1: Xét ΔMBO và ΔMAO có 

OB=OA

\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\)

OM chung

Do đó: ΔMBO=ΔMAO

Suy ra: \(\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)

hay MA là tiếp tuyến của (O)

2: Xét tứ giác AOBM có 

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

nên AOBM là tứ giác nội tiếp

Sửa đề: Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt BM tại N

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>\(\hat{AMB}=90^0\)

Xét tứ giác MEDN có \(\hat{EMN}+\hat{EDN}=90^0+90^0=180^0\)

nên MEDN là tứ giác nội tiếp

=>M,E,D,N cùng thuộc một đường tròn

1: ΔOAB cân tại O

mà OE là đường cao

nên E là trung điểm của AB và OE là phân giác của góc AOB

Xét ΔOBM và ΔOAM có

OB=OA

\(\hat{BOM}=\hat{AOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOBM=ΔOAM

=>\(\hat{OBM}=\hat{OAM}\)

=>\(\hat{OAM}=90^0\)

=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)

2: Xét tứ giác OBMA có \(\hat{OBM}+\hat{OAM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBMA là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM

=>O,B,M,A cùng thuộc một đường tròn đường kính OM

Tâm là trung điểm của OM

Xét ΔOAC có \(OA=OC=AC\left(=R\right)\)

nên ΔOAC đều

=>\(\hat{AOC}=60^0\)

=>\(\hat{BOA}=180^0-60^0=120^0\)

OM là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{BOM}=\hat{AOM}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=\(\frac{OA}{OM}\)

=>\(\frac{R}{OM}=cos60=\frac12\)

=>OM=2R

=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB là 2R/2=R

vgfykgkuy

mk bt nhưng mk ko bt

MÌNH CŨNG KO BIẾT BẠN BIẾT CHỈ MÌNH VỚI NHA

mày cũng ngu

óc chó ngu

a: góc OAM+góc OBM=90+90=180 độ

=>AOBM nội tiếp

b: góc BOM=1/2*góc AOB=góc BCA

a giải thích em làm sao 1/2 AOB = góc BCA được ạ