Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu c hình như bn nhầm đỉnh tứ giác thì phải
d) bn cm ED là phân giác góc AEB (giống câu a) rồi dùng t/c phân giác trog và ngoài của tg AEB nhé
1: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM⊥BC tại M
Ta có: \(\hat{OMK}=\hat{OAK}=90^0\)
=>O,M,A,K cùng thuộc đường tròn đường kính OK
2: Xét (O) có
\(\hat{KAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AK và dây cung AB
\(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\hat{KAB}=\hat{ACB}\)
Xét ΔKAB và ΔKCA có
\(\hat{KAB}=\hat{KCA}\)
góc AKB chung
Do đó: ΔKAB~ΔKCA
=>\(\frac{KA}{KC}=\frac{KB}{KA}\)
=>\(KA^2=KB\cdot KC\) (1)
ΔOAK vuông tại A
=>\(AO^2+AK^2=KO^2\)
=>\(KA^2=KO^2-R^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(KA^2=KB\cdot KC=KO^2-R^2\)
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét (O) có
ΔDMC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDMC vuông tại M
=>CM\(\perp\)MD tại M
=>CM\(\perp\)AD tại M
Xét tứ giác AMHC có \(\widehat{AMC}=\widehat{AHC}=90^0\)
nên AMHC là tứ giác nội tiếp