Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B O C H D E F K M I J
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
Mấy bữa nay mình ghét nhất là từ chtt ấy nha câu dễ thì có trong đó nhưng những câu khó tất nhiên ko có rồi mình mong các bạn hỉu ý của mình và ai biết thì làm bài giải đầy đủ sẽ có nhìu người tick chứ cứ chtt hoài mình muốn chết còn sướng hơn các bạn thử nghĩ nếu như một lúc nào đó các bạn có bài giải rất khó nhưng ko biết làm rồi lên đây hỏi mà ai cũng trả lời là chtt các bạn có bực mình ko. Mình chỉ nói thế thôi mong các bạn sẽ hỉu và đừng ghi chữ chtt nữa.
a: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AC và OH là phân giác của góc AOC
b: Xét ΔOAD và ΔOCD có
OA=OC
\(\hat{AOD}=\hat{COD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOCD
=>\(\hat{OAD}=\hat{OCD}=90^0\)
=>DA là tiếp tuyến tại A của (O)
c: Xét ΔDAO vuông tại Acó AH là đường cao
nên \(DH\cdot DO=DA^2;OH\cdot OA=OA^2\)
=>\(\frac{DA^2}{OA^2}=\frac{DH\cdot DO}{OH\cdot OD}=\frac{DH}{OH}\)
a.Vì \(A,C\in\left(O\right);OH\perp AC\rightarrow H\) là trung điểm \(AC\rightarrow HA=HC\)
Do \(AH=HC,DO\perp AC\rightarrow DO\)là đường trung trực của AC
\(\rightarrow\widehat{DAO}=\widehat{DCO}\rightarrow\widehat{DCO}=90^O\)
b.Vì \(\widehat{DCO}=90^O,CH\perp DO\rightarrow DC^2=DH.DO\)
Mà \(\Delta DCE~\Delta DBC\left(g-g\right)\rightarrow DE.DB=DC^2\)
\(\rightarrow DH.DO=DE.DB\)
c.Ta có E là trung điểm AF, H là trung điểm AC
→EH là đường trung bình \(\Delta AFC\rightarrow HE//CF\rightarrow\widehat{DFC}=\widehat{AEH}\)
Mà DEHA nội tiếp do \(\widehat{DEA}=\widehat{DHA}=90^O\)
\(\rightarrow\widehat{DFC}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\)
Lại có :
\(\widehat{FEC}=\widehat{CBA}=\widehat{DOA}\rightarrow\Delta DAO~\Delta FCE=90^O\)
Mặt khác :
\(FK//AB\rightarrow\widehat{FMC}=\widehat{MBA}=\widehat{FEC}\rightarrow\) FMEC nội tiếp
\(\rightarrow\widehat{EMF}+\widehat{ECF}=90^O\rightarrow\widehat{EMF}=90^O\rightarrow EM//AK\)
→Mlà trung điểm KF (E là trung điểm AC)
\(\rightarrow MK=MF\)
Bạn ơi ở câu b tg DEC và tg DCB đồng dạng (g-g) đó là 2 cặp góc nào bằng nhau vậy (tại sao nó bằng nhau)