Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △AKC và △DBC có: C = 900, góc KAC = góc CDB (cùng phụ với góc B) => △AKC đồng dạng với △DBC => AC/DC = KC/BC=> KC.DC = AC.BC (✳)
Cũng có △IAB vuông tại I có IC vuông góc với AB nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có IC2=AC.CB (**)
Từ (*) và (**) => KC.DC=IC2 => KC/IC=IC/DC=1/2 => DC = 2IC
IC2=AC.BC=1/2R . 3/2R = 3/4R2 =>IC = \(\sqrt{ }\)3/2 R=> DC = căn 3 R.
S△ADB = 1/2 DC.AB=căn 3 R2
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>KM⊥MB tại M
Xét tứ giác BMKC có \(\hat{BMK}+\hat{BCK}=90^0+90^0=180^0\)
nên BMKC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔAIB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAIB vuông tại I
Xét (O) có
\(\hat{AMI};\hat{ABI}\) là các góc nội tiếp chắn cung AI
=>\(\hat{AMI}=\hat{ABI}\)
mà \(\hat{ABI}=\hat{AIK}\left(=90^0-\hat{IAB}\right)\)
nên \(\hat{AIK}=\hat{AMI}\)
Xét ΔAIK và ΔAMI có
\(\hat{AIK}=\hat{AMI}\)
góc IAK chung
Do đó: ΔAIK~ΔAMI
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\Rightarrow\angle ACD=\angle AMD=90\)
\(\Rightarrow ACMD\) nội tiếp
b) Ta có: \(\angle KCB+\angle KMB=90+90=180\Rightarrow KCBM\) nội tiếp
\(\Rightarrow\angle AKC=\angle MBA\)
Ta có: \(\angle NMK=\angle MBA=\angle AKC=\angle MKN\)
\(\Rightarrow\Delta NMK\) cân tại N
c) Vì B và E đối xứng với nhau qua C \(\Rightarrow\) CD là trung trực BE
\(\Rightarrow\angle DEC=\angle DBC=\angle AKC\Rightarrow AKDE\) nội tiếp
thank :))