Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O') có
ΔIEB nội tiếp
EB là đường kính
Do đó: ΔIEB vuông tại I
=>EI⊥BC tại I
ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>CA⊥CB
mà EI⊥CB
nên EI//CA
Xét tứ giác ACED có
H là trung điểm chung của AE và CD
=>ACED là hình bình hành
=>AC//ED
mà EI//CA
và EI,ED có điểm chung là E
nen D,E,I thẳng hàng
b: Xét tứ giác CHEI có \(\hat{CHE}+\hat{CIE}=90^0+90^0=180^0\)
nên CHEI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HIE}=\hat{HCE}=\hat{HDE}\)
ΔO'IE có O'I=O'E
nên ΔO'IE cân tại O'
=>\(\hat{O^{\prime}IE}=\hat{O^{\prime}EI}\)
mà \(\hat{O^{\prime}EI}=\hat{HED}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{O^{\prime}IE}=\hat{HED}\)
\(\hat{O^{\prime}IH}=\hat{O^{\prime}IE}+\hat{HIE}\)
\(=\hat{HDE}+\hat{HED}=90^0\)
=>HI là tiếp tuyến tại I của (O')
a.Xét 2 tam giác vuông ABO và ACO có
BO=CO (đều là BK đường tròn)
AB=AC (Độ dài hai tiếp tuyến của một đường tròn cùng xuất phát từ một điểm bên ngoài đường tròn thì bằng nhau)
góc ABO=góc ACO=90 độ
Suy ra tam giác ABO=tam giác ACo (c.g.c) suy ra góc BAO=góc CAO
Tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là phân giác của góc BAC vừa là đường cao của tam giác ABC hạ từ A xuống BC vậy AO vuông góc với BC
c,Ta có góc BCO=góc CAO (cùng phụ với góc AOC)
góc CAO=góc BAO
suy ra góc BCO=góc BAO (1)
Xét tam giác vuông BCH có góc CBH+góc BCO=90 độ (2)
Ta có góc ABC+góc BAO=90 độ (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra góc CBH=góc ABC nên BC là phân giác của góc ABH
mình chỉ biết làm câu a và c thôi mong bạn thông cảm