Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; Xét tứ giác AMBN có
O là trung điểm chung của AB và MN
=>AMBN là hình bình hành
Hình bình hành AMBN có AB=MN
nên AMBN là hình chữ nhật
b: AMBN là hình chữ nhật
=>\(\hat{AMB}=\hat{ANB}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M và AN⊥BD tại N
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường cao
nên \(BM\cdot BC=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAD vuông tại A có AN là đường cao
nên \(BN\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BM\cdot BC=BN\cdot BD\)
a, ∆MAO = ∆PBO => MO = OP => ∆MNP cân
Vì đường cao NO đồng thời là đường trung tuyến
b, 1 O I 2 - 1 O M 2 + 1 O N 2
= 1 O P 2 + 1 O N 2 = 1 O B 2 => OI = R
=> MN là tiếp tuyến của (O)
c, AM.BN = MI.IN = O I 2 = R 2
d, S A M N B = M N . A B 2
=> S A M N B min
<=> M N m i n <=> AM = R