Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a;
C là điểm chính giữa của cung AB
=>CO⊥AB tại O
Xét tứ giác AOCD có \(\hat{OCD}=\hat{OAD}=\hat{COA}=90^0\)
nên ACOD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ACOD có OA=OC
nên ACOD là hình vuông
b: Diện tích hình tròn (O) là:
\(S_{O}=\pi\cdot R^2\)
ΔOCB vuông tại O
=>\(S_{OCB}=\frac12\cdot OC\cdot OB=\frac12R^2\)
Diện tích của hình tròn nằm trong hình vuông ACOD là:
\(S_1=\frac14\cdot S_{O}=\pi\cdot\frac{R^2}{4}\)
Diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của (O) là:
\(S_{O}-S_{OCB}-S_1=\pi\cdot R^2-\frac{R^2}{2}-\pi\cdot\frac{R^2}{4}=\frac34\pi\cdot R^2-\frac{R^2}{2}=R^2\left(\frac34\pi-\frac12\right)\)
(Vì hình mik vẽ làm cả 4 câu nên rối hơi khó nhìn nha!!!)
P/s: Làm xong bài này tẩu hỏa nhập ma
Câu b như vậy là sai rồi!
Phải là:
Gọi S là diện tích phân ngoài hình thang ABCD của hình tròn (O).
Ta có: \(S=\dfrac{1}{4} S(O)-S\triangle OBC=\)
\(\dfrac{1}{4}.R^{2}.3,14 - \dfrac{1}{2}.R^{2} =R^{2}.( \dfrac{3,14}{4}-\dfrac{1}{2}) =R^{2}.\dfrac{1,14}{4}\)
A C E D M I O' B O
Vì em là học sinh lớp 9 nên cô chỉ hưỡng dẫn thôi nhé :) Cố gắng thi tốt nhé :)
a. ADBE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc và cắt nhay tại trung điểm mỗi đường.
b. Tứ giác DMBI có góc DMB + góc DIB = 180 độ nên nó là tứ giác nội tiếp.
c. Cô nghĩa là chứng minh B, I, E thẳng hàng ms đúng, em xem lại xem.
Ta có: \(\widehat{MIE}=\widehat{MDB}=\widehat{MEB}\) suy ra tam gaisc MIE cân tại M hay MI = ME. Lại có ME = MD nên MD = MI.
d.Hệ thức có được là do \(\Delta BDC\sim\Delta IMC\left(g-g\right)\)
e. Ta chứng minh \(\widehat{O'IC}=\widehat{MIB}\)
Thật vậy, \(\widehat{O'IC}=\widehat{O'CI}=\widehat{DEA}=\widehat{MDO}=\widehat{MIB}\).
Khi đó \(90^0=\widehat{O'IC}+\widehat{O'IB}=\widehat{MIB}+\widehat{O'IB}\)
Vậy MI vuông góc O'I hay MI là tiếp tuyến (O')
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm