Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm)
=> OJ = 3cm (1)
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.
b) Xét tam giác AHO vuông tại H có:
A O 2 = A H 2 + O H 2
⇒ AB = 2AH = 8 (cm)
Vẽ OH⊥ABOH⊥AB, đường thẳng OH cắt CD tại K. Hãy chứng minh
OK⊥CD,OK⊥CD, KC=KD và AH=HB.
Tính được OH=15, suy ra OK=7.
Từ đó suy ra KD=24, suy ra CD=48.
Kẻ OK⊥AB tại K và OH⊥CD tại H
ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>HC=HD=14/2=7(cm)
ΔOAB cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>\(KA=KB=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
DM+MH=DH
=>MH=DH-DM=7-4=3(cm)
Xét tứ giác OKMH có \(\hat{OKM}=\hat{OHM}=\hat{KMH}=90^0\)
nên OKMH là hình chữ nhật
=>OK=MH=3cm
ΔOKB vuông tại K
=>\(OK^2+KB^2=OB^2\)
=>\(R^2=9^2+3^2=81+9=90\)
=>\(R=\sqrt{90}=3\sqrt{10}\) (cm)
b: d(O;AB)=OK=3cm
ΔOHD vuông tại H
=>\(OH^2+HD^2=OD^2\)
=>\(OH^2=\left(3\sqrt{10}\right)^2-7^2=90-49=41\)
=>\(OH=\sqrt{41}\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>d(O;CD)=\(\sqrt{41}\) (cm)
Gọi `H` là tđ `AB=>AH=1/2AB=1/2 .10=5(cm)`
Xét `(O)` có: dây `AB` và `H` là tđ không đi qua tâm `O`
`=>OH \bot AB`
Xét `\triangle OHA` vuông tại `H` có:
`AH^2+OH^2=AO^2`
`=>R^2=5^2+3^2`
`=>R=\sqrt{34}(cm)`