Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét (O) có
AB là đường kính
CD là dây
AB⊥CD
Do đó: A là điểm chính giữa của cung CD
=>sđ cung AC=sđ cung AD
=>\(\hat{CMA}=\hat{DMA}\)
Xét ΔCMH và ΔEMH có
CM=EM
\(\hat{CMH}=\hat{EMH}\)
MH chung
Do đó: ΔCMH=ΔEMH
=>\(\hat{HEM}=\hat{HCM}=\hat{DCM}\)
mà \(\hat{DCM}=\hat{DAM}\) (=1/2*sđ cung DM)
nên \(\hat{MEH}=\hat{MAD}\)
mà \(\hat{MEH}+\hat{HED}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HED}+\hat{HAD}=180^0\)
=>EHAD là tứ giác nội tiếp
a: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc FEB+góc FMB=180 độ
=>FMBE nội tiếp
b: Xét ΔKAB có
AM,KE là đường cao
KE cắt AM tại F
=>F là trực tâm
=>BF vuông góc AK
Xét ΔIAC vuông tại I và ΔIDB vuông tại I có
góc IAC=góc IDB
=>ΔIAC đồng dạng với ΔIDB
=>IA/ID=IC/IB
=>IA*IB=ID*IC
Xét ΔACF và ΔAEC có
góc ACF=góc AEC
góc CAF chung
=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC
=>AC/AE=AF/AC
=>AC^2=AE*AF
