Cho 2 đường tròn O1 và O2 tiếp xúc ngoài vs nhau. Đường thẳng d tiếp xúc vs O1 và O2 lần lượt tại A và B. Vẽ đường tròn O tiếp xúc vs đường tròn O1, O2 và tiếp xúc vs đường thẳng d tại C. Gọi bán kính các đường tròn O, O1, O2 lần luợt là R, R1, R2.

   Chứng minh rằng:\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R_1}}+\frac{1}{\sqrt{R_2}}\)

hai đường tròn tâm (O₁) và (O₂) tieps xúc ngoài nhau. đường thẳng chứa tiếp tuyến chung của 2 đường tròn này cắt đường nối tâm của chúng theo một góc 30 độ. biết độ dài đoạn tiếp tuyến chung giữ 2 tiếp điểm là 108cm. tính độ dài bán kính cửa mỗi đường tròn. trình bày sơ lược lời giải

Cho đường tròn tâm O,bán kính R và đường thẳng d nằm ngoài đường tròn . Kẻ OH vuông góc với d tại H. Biết OH=R\(\sqrt{2}\). Trên đường thẳng d lấy điểm A (A không trùng với H). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC đến (O)

a) Chứng minh năm điểm A,B,O,C,H cùng thuộc một đường tròn . Hãy xác định tâm I

b) Tia OC cắt d tại E. CM:Tam giác EHC đồng dạng EAO

c) Biết OA=2R, trên đoạn AC lấy điểm F sao cho \(\widehat{FOA}\)=\(15^.\). Tính diện tích FAI theo R

d) Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua điểm cố định K khi A di động trên d

LÀM GIÚP C VÀ D NHA

Cho đường tròn tâm O bán kính R, A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn O, E là tiếp điểm. Vẽ dây EH vuông góc AD tại M.
a, cho biết R=5cm, OM=3cm. Tính độ dài dây EH.
b, Chứng minh AH là tiếp tuyến đường tròn(O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn(O), F là tiếp điểm. Chứng minh ba điểm O,E,F thẳng hàng và BF.AE không đổi.
d, Trên tia HB lấy điểm I (I khác B). Qua I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với đường tròn(O), cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh AE=DQ

cho tam giác ABC vuông tạ A , đường cao AH . Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH , vẽ các tiếp tuyến BD,CE với đường tròn tâm D (E là tiếp điểm khác H)

a, chứng minh BD+CE=BC và 3 điểm A,D,E thẳng hàng

b, chứng minh BD.CE = \(\frac{DE^2}{4}\)

c, đường tròn tâm M đường kính CH cắt đường tròn tâm A bán kính AH tại N(N khác H). chứng minh CN song song với AM