Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều
=>\(\hat{AOB}=60^0\)
=>sđ cung nhỏ AB là 60 độ
Xét ΔOCD có \(OC^2+OD^2=CD^2\)
nên ΔOCD vuông tại O
=>\(\hat{COD}=90^0\)
=>sđ cung nhỏ CD là 90 độ
Xét ΔOEF có \(cosEOF=\frac{OE^2+OF^2-EF^2}{2\cdot OE\cdot OF}=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}\)
\(=\frac{2R^2-3R^2}{2R^2}=-\frac12\)
=>\(\hat{EOF}=120^0\)
=>số đo cung nhỏ EF là 120 độ
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔACB vuông tại C
ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
=>IC=ID=CD/2=8cm
Xét ΔCAB vuông tại C cso CI là đường cao
nên CI^2=IA*IB
=>8^2=6*IB
=>IB=64/6=32/3(cm)
AB=IB+IA=32/3+6=50/3(cm)
=>R=50/3:2=25/3(cm)
a: C là điểm chính giữa của cung AB
=>sđ cung CA=sđ cung CB
=>\(\hat{COA}=\hat{COB}=90^0\)
Xét ΔOCD có OC=OD=CD(=R)
nên ΔOCD đều
=>\(\hat{COD}=60^0\)
D nằm trên cung nhỏ BC
=>tia OD nằm giữa hai tia OB và OC
=>\(\hat{BOD}+\hat{COD}=\hat{BOC}\)
=>\(\hat{BOD}=90^0-60^0=30^0\)
b: D nằm trên cung CA
=>tia OC nằm giữa hai tia OD và OB
=>\(\hat{BOD}=\hat{BOC}+\hat{COD}=90^0+60^0=150^0\)
Từ O kẻ đg thg vg góc vs AB tại H
=> AH=BH=AB/2 = R căn 3 /2
Theo hệ thức lượng trong tam giác AHO vuông ở H ta có
SIN góc AOH = R căn 3 /2 : R
= căn 3/2 = 60
=> Góc AOB = 2 góc AOH= 2*60 =120
SĐ AB nhỏ =120
SĐ AB lớn = 360 - sđ AB nhỏ = 360 -120 = 240
Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều
=>\(\hat{AOB}=60^0\)
=>sđ cung nhỏ AB là 60 độ
Xét ΔOCD có \(OC^2+OD^2=CD^2\)
nên ΔOCD vuông tại O
=>\(\hat{COD}=90^0\)
=>sđ cung nhỏ CD là 90 độ
Xét ΔOEF có \(cosEOF=\frac{OE^2+OF^2-EF^2}{2\cdot OE\cdot OF}=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}\)
\(=\frac{2R^2-3R^2}{2R^2}=-\frac12\)
=>\(\hat{EOF}=120^0\)
=>số đo cung nhỏ EF là 120 độ