Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
=>OM vuông góc với AB
Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trug điểm của BA
=>AB=2AK
Xét tứ giác OAMB có góc OAM+góc OBM=180 độ
nên OAMB là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OAMH có góc OAM+góc OHM=180 độ
nên OAMH là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,A,M,B,H cùng thuộc 1 đường tròn
2: Xét ΔOBI và ΔOHB có
góc OBI=góc OHB
góc IOB chung
DO đó: ΔOBI đồng dạng với ΔOHB
=>OB/OH=OI/OB
=>OI*OH=OB^2=R^2
Xét ΔOAM vuông tại A có AK là đường cao
nên OK*OM=OA^2=R^2
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
1: Sửa đề; AB=2AI
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB tại I và I là trung điểm của AB
I là trung điểm của AB
=>AB=2AI
Ta có: \(\hat{MAO}=\hat{MHO}=\hat{MBO}=90^0\)
=>M,A,O,H,B cùng thuộc một đường tròn
2; Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao
nên \(OI\cdot OM=OA^2=R^2\) (1)
Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có
\(\hat{IOK}\) chung
Do đó: ΔOIK~ΔOHM
=>\(\frac{OI}{OH}=\frac{OK}{OM}\)
=>\(OI\cdot OM=OH\cdot OK\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(OI\cdot OM=OH\cdot OK=R^2\)