Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ O kẻ đg thg vg góc vs AB tại H
=> AH=BH=AB/2 = R căn 3 /2
Theo hệ thức lượng trong tam giác AHO vuông ở H ta có
SIN góc AOH = R căn 3 /2 : R
= căn 3/2 = 60
=> Góc AOB = 2 góc AOH= 2*60 =120
SĐ AB nhỏ =120
SĐ AB lớn = 360 - sđ AB nhỏ = 360 -120 = 240
Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều
=>\(\hat{AOB}=60^0\)
=>sđ cung nhỏ AB là 60 độ
Xét ΔOCD có \(OC^2+OD^2=CD^2\)
nên ΔOCD vuông tại O
=>\(\hat{COD}=90^0\)
=>sđ cung nhỏ CD là 90 độ
Xét ΔOEF có \(cosEOF=\frac{OE^2+OF^2-EF^2}{2\cdot OE\cdot OF}=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}\)
\(=\frac{2R^2-3R^2}{2R^2}=-\frac12\)
=>\(\hat{EOF}=120^0\)
=>số đo cung nhỏ EF là 120 độ
Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều
=>\(\hat{AOB}=60^0\)
=>sđ cung nhỏ AB là 60 độ
Xét ΔOCD có \(OC^2+OD^2=CD^2\)
nên ΔOCD vuông tại O
=>\(\hat{COD}=90^0\)
=>sđ cung nhỏ CD là 90 độ
Xét ΔOEF có \(cosEOF=\frac{OE^2+OF^2-EF^2}{2\cdot OE\cdot OF}=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}\)
\(=\frac{2R^2-3R^2}{2R^2}=-\frac12\)
=>\(\hat{EOF}=120^0\)
=>số đo cung nhỏ EF là 120 độ
a) Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^0\)
hay \(sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\)
Lời giải:
a. Câu hỏi chưa rõ ràng
b. Vì số đo cung nhỏ AB bằng một nửa số đo cung lớn AB mà tổng số
đo 2 cung bằng $360^0$ nên số đo cung nhỏ $AB$ là $120^0$
Từ $O$ kẻ $OH\perp AB$ như hình. Tam giác $OAB$ cân tại $O$ nên đường cao $OH$ đồng thời là đường phân giác, trung tuyến.
Do đó: $\widehat{AOH}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.120^0=60^0$
$\frac{AH}{AO}=\sin \widehat{AOH}=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}AO=\frac{\sqrt{3}}{2}R$
$\Rightarrow AB=2AH=\sqrt{3}R$
Tính được sđ A B ⏜ nhỏ = A O B ^ = 90 0
Suy ra sđ A B ⏜ lớn = 270 0