Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại B
=>BC⊥BD
mà OA⊥BC
nên OA//BD
c: Xét (O) có
ΔDEB nội tiếp
DB là đường kính
Do đó:ΔDEB vuông tại E
=>DE⊥AB tại E
Xét ΔADB vuông tại D có DE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\)
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC và AO là phân giác của góc BAC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có cos BOK=OB/OA=1/2
nên góc BOK=60 độ
mà OB=OK
nên ΔOKB đều
b: \(AB=AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
góc DOC=180-120=60 độ
=>góc EOC=30 độ
Xét ΔEOC vuông tại C có tan EOC=EC/CO
=>EC/R=tan 30
=>EC=căn 3/3*R
=>\(AE=R\sqrt{3}+R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4}{3}R\cdot\sqrt{3}\)
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
Xét ΔOBA vuông tại B có cos BOA=OB/OA=1/2
nên góc BOA=60 độ
Xét ΔOBK có OK=OB và góc BOK=60 độ
nên ΔOBK đều
b: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
góc DOC=180-120=60 độ
=>góc EOC=30 độ
Xét ΔOCE vuông tại C có tan EOC=EC/OC
=>EC/R=tan30
=>\(EC=R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(AE=AC+CE=R\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}\right)=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\cdot R\)
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC
Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>BC⊥CD
mà OA⊥BC
nên OA//CD
b: OA//CD
=>OA//CE
=>OCEA là hình thang
Xét ΔEOD vuông tại O và ΔABO vuông tại B có
OD=BO
\(\hat{EDO}=\hat{AOB}\) (hai góc đồng vị, OA//DE)
Do đó: ΔEOD=ΔABO
=>OE=AB
mà AB=AC
nên OE=AC
Xét hình thang OCEA có OE=CA
nên OCEA là hình thang cân