Cho đường tròn tâm , bán kính R. Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyển CA, CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) ( A, B là hai tiếp điểm, M nằm giữa C và N ). Gọi H là giao điểm của CO và AB.

a) Chứng minh tứ giác AOBC nội tiếp

b) Chứng minh rằng: CH.CO = CM.CN

c) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CB theo thứ tự E, F. Đường thằng vuông góc với CO tại O cắt CA, CB theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh góc POE = góc OFQ

d) Chứng minh rằng: \(PE+QF\ge PQ\)

MÌNH CẦN GẤP Ý C, D. GIÚP MÌNH NHÉ ^^

Cho đường tròn tâm O , bán kính R . Từ điểm C nằm ngoài tròn kế tiếp tuyến CA , CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) (A , B là hai tiếp điểm , M nằm giữa C và N ) . Gọi H là giao điểm của CO và AB.

a. Cm tứ giác AOBC nội tiếp.

b. Cmr : CH . CO = CM . CN

c.Tiếp tuyến tại M cuả đường tròn (O) cắt CA , CB theo thứ tự tại E và F.Đường vuông góc với CO tại O cắt CA, CB theo thứ tự là P,Q. Cm : ∠POE =∠OFQ

d. Cmr : PE + QF ≥ PQ

Giải giúp mình phần b. Xin cảm ơn!
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến CA, CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm, M là điểm nằm giữa C và N). Gọi H là giao điểm của CO và AB
a) Chứng minh tứ giác AOBC nội tiếp
b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CB theo thứ tự E, F. Đường thẳng vuông góc với CO tại O cắt CA, CB theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh PE. QF có giá trị không đổi khi M thay đổi trên cung nhỏ AB

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O). gọi H là giao điểm của OM và AB

a) CM Tứ giác AOBM nội tiếp

b CM: MH.MO=MC.MD

c) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA ,MB theo thứ tự tại E và F Đường vuông góc với MO tại O cắt 2 tiếp tuyến MA ,MB tai P và Q .CM góc POE =góc OFQ

d) CM PE+QF>= PQ

cho đường tròn \(\left(O;R\right)\). Từ điểm \(C\) nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến \(CA,CB\) và cát tuyến \(CMN\)  với đường tròn (O) ( \(A,B\)  là 2 tiếp điểm , \(M\)  nằm giữa \(C,N\)) . gọi H là giao điểm của \(CO\) và \(AB\)

a) C/M t/g \(AOBC\)  nội tiếp

b) C/M \(CM.CN=AC^2\)  và \(CH.CO=CM.CN\)

c) tiếp tuyến tại \(M\) của đường tròn \(\left(O\right)\) cắt \(CA,CB\) thep thứ tự tại \(E,F\). đường vuông góc với \(CO\)  tại \(O\)  cắt \(CA,CB\) theo thứ tự tại \(P,Q\)  . C/M  \(\widehat{POE}=\widehat{OFQ}\)

d) C/M \(PE+QF\ge PQ\)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến CA, CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) ( A, B là hai tiếp điểm, M nằm giữa C và N ). Gọi H là giao điểm của CO và AB.

a,

b,

c, Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CB theo thứ tự tại E và F. Đường vuông góc với CO tại O cắt CA, CB theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh \(\widehat{POE}=\widehat{OFQ}\)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) .Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B;C là 2 tiếp tuyến , D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC

1, Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn

2, Cm : \(AH.AO=AD.AE\)

3, Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Biết OA=6cm;R=3,6 cm. Tính chu vi tam giác AMN

4, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AC lần lượt tại I và K . Chứng minh : \(MI+NK\ge IK\)